定义与命题课件北师大版数学八年级上册.pptx

2定义与命题

第1课时定义与命题;1.定义

对名称和术语的含义加以描述,作出明确的规定,就是定义.如“两点之间线段的长度,叫做这两点之间的距离”是“两点之间的距离”的定义.;?;注意:(1)一般地,命题都可以写成“如果……那么……”的形式,其中“如果”引出的部分是条件,“那么”引出的部分是结论.

(2)要说明一个命题是假命题,只要举出一个符合命题条件,但不满足命题结论的例子就可以了,像这样的例子称为反例.;命题的识别;(2)下列语句:①钝角小于90°;②两点之间,线段最短;③明天可能下雨;④作AD⊥BC;⑤同旁内角不互补,两直线不平行.其中是命题的是(B)

A.①②③ B.①②⑤

C.①②④⑤ D.①②④;1.下列语句不是命题的是(C)

A.两条直线相交有且只有一个交点

B.两点之间线段最短

C.延长AB到点D,使BD=2AB

D.等角的补角相等;命题的结构;3.“对顶角相等”的条件是两个角是对顶角,结论是这两个角相等.;(2)互为相反数的两数,绝对值相等;;命题的真假判断;5.下列命题中,是真命题的有(D)

①无理数包括正无理数、零和负无理数;

②经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行;

③和为180°的两个角互为邻补角;

④49的算术平方根是7;

⑤有理数和数轴上的点一一对应;

⑥垂直于同一条直线的两条直线互相平行.

A.4个 B.3个 C.2个 D.1个;举例说明命题的真假;6.对于命题“如果∠1+∠2=90°,那么∠1≠∠2”,能说明它是假命题的反例是(C)

A.∠1=50°,∠2=40°

B.∠1=50°,∠2=50°

C.∠1=∠2=45°

D.∠1=40°,∠2=40°;第2课时公理、定理及证明;公理、定理及证明

(1)定义:公认的(不需要证明的)真命题称为公理.演绎推理的过程称为证明.经过证明的真命题叫做定理.

(2)三者关系:对于公理,它是不需要推理论证的真命题,它可以作为判定其他命题真假的依据;对于定理,它是经过证明的真命题,但并不是所有的真命题都是定理,定理可以作为判定其他命题真假的依据.;公理、定理及证明;1.下列说法错误的是(C)

A.定理是真命题

B.公理一定不是假命题

C.公理与定理没有区别

D.定义、定理、公理、公式等都是进行推理论证的依据;2.下列命题:

①能???3整除的数也能被6整除;

②等式两边除以同一个数,结果仍是等式;

③x=2是一元一次方程x-2=0的解;

④对顶角相等.

其中可以作为定理的有(A)

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个;3.证明“全等三角形的对应角平分线相等”.

命题证明应有四个步骤:画出图形,写出已知、求证及证明过程.请把下列证明补完整.

图形:如图所示.;?;?