数学3课堂探究：基本算法语句（第3课时）.docxVIP

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课堂探究

两种循环语句的区别

剖析：(1)直到型循环语句是先执行（循环体)，后判断(条件）,而当型循环是先判断(条件)，后执行(循环体)．

（2）直到型循环语句是条件不满足时执行循环体，条件满足时结束循环；而当型循环是当条件满足时执行循环体，不满足时结束循环．

（3)直到型循环结构至少执行一次循环体,而当型循环结构可能一次也不执行循环体．

(4)在设计程序时，一般说来，这两种语句用哪一种都可以，但在某种限定条件下，有时用WHILE语句较好，有时用UNTIL语句较好．

(5）从对应的程序框图来加以区分,它们对应的程序框图如图（1）和图(2)所示．

直到型循环结构

DO

循环体

LOOPUNTIL条件

（1)

当型循环结构

WHILE条件

循环体

WEND

(2）

题型一理解循环语句

【例题1】下列程序执行后输出的结果是（）

n＝5

s＝0

WHILEs＜14

s＝s＋n

n＝n－1

WEND

PRINTn

END

A．－1B．0C．1D．2

解析：该程序的运行过程是：n＝5；s＝0；s＝0＜14成立；s＝0＋5＝5；n＝5－1＝4;s＝5＜14成立；s＝5＋4＝9；n＝4－1＝3；s＝9＜14成立;s＝9＋3＝12；n＝3－1＝2;s＝12＜14成立；s＝12＋2＝14;n＝2－1＝1；s＝14＜14不成立,输出n＝1.

答案：C

反思判断含有循环语句的程序的输出结果时，按所给的程序依次执行各语句，要注意循环语句的终止条件，WHILE语句终止循环时是条件不成立，而UNTIL语句终止循环时是条件成立。

题型二编写程序

【例题2】设计一个算法，求1000以内能被3整除的正整数的和，写出算法分析，画出程序框图，并编写程序．

分析：第1个能被3整除的正整数为3，以后每个数比前一个数大3，最后一个数要比1000小,因此要用循环结构来设计算法．

解：算法分析:

第一步,令i＝3，S＝0.

第二步,若i＜1000，则执行第三步；否则，输出S.

第三步，S＝S＋i,i＝i＋3,返回第二步．

程序框图如图所示．

程序如下：

i＝3

S＝0

WHILEi＜1000

S＝S＋i

i＝i＋3

WEND

PRINTS

END

反思设计含有重复步骤的算法，常利用循环语句来编写程序,其步骤是:①设计算法分析，要注意累加(乘)变量和计数变量的初始值；②画出含有循环结构的程序框图；③用循环语句编写程序．当型循环语句和直到型循环语句一般可以相互转换，如本题也可用直到型循环语句来设计.

题型三易错辨析

【例题3】对任意正整数n,设计一个程序求S＝1＋eq\f(1,2)＋eq\f(1，3）＋…＋eq\f(1，n）的值．

错解：程序如下：

INPUTn

i＝1

S＝0

DO

i＝i＋1

S＝S＋1/i

LOOPUNTILi＞＝n

PRINTS

END

错因分析:第一次执行S＝S＋1/i时，i的初始值经i＝i＋1后，已经变为2，则S＝0＋eq\f(1,2）,这样所求的S＝eq\f（1，2）＋eq\f（1,3）＋…＋eq\f(1,n），而不是S＝1＋eq\f（1，2）＋eq\f（1,3）＋…＋eq\f（1,n)，其原因是先执行i＝i＋1，后执行S＝S＋1/i，要把i的初始值变为0才行．

正解：程序如下：

INPUTn

i＝0

S＝0

DO

i＝i＋1

S＝S＋1/i

LOOPUNTILi＞＝n

PRINTS

END