广东省湛江市吴川市实验学校2022-2023学年九年级上学期期中数学试题.docx

吴川实验学校2022-2023学年度初三级期中考试

九年级数学试卷

（满分为120分，考试时间为90分钟）

一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1.的倒数是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据倒数的定义求解即可．

【详解】解：的倒数是．

故答案选：A．

【点睛】本题考查了倒数的定义．解题的关键是掌握倒数的定义，1除以这个数的商就是这个数的倒数．

2.长江是我国第一大河，它的全长约为6300千米，6300这个数用科学记数法表示为（）．

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

【详解】解：6300=6.3×103，

故选：C．

【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

3.下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的定义即可解答．

【详解】A．不是轴对称图形，不是中心对称图形，故A不符合题意；

B．是中心对称图形，不是轴对称图形，故B不符合题意；

C．是轴对称图形，也是中心对称图形，故C符合题意；

D．是轴对称图形，不是中心对称图形，故D不符合题意；

故选：C．

【点睛】本题主要考查了轴对称图形和中心对称图形的定义，解题的关键是熟练掌握中心对称图形与轴对称图形的定义：找出图形的对称轴，使图形两部分沿对称轴折叠后可重合；找出图形的对称中心，使图形旋转180°后与原图形重合．

4.在一次数学阶段考试中，某小组7名同学的成绩(单位：分)分别是65，80，70，90，95，100，70，这组数据的众数是()

A.90 B.85 C.80 D.70

【答案】D

【解析】

【分析】此题考查了众数的定义，注意众数是指一组数据中出现次数最多的数据，它反映了一组数据的多数水平，一组数据的众数可能不是唯一的．众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．依此即可求解．

【详解】解：依题意得70出现了2次，次数最多，

故这组数据的众数是70．

故选：D．

5.下列运算正确的是（）

A.m4?m2＝m8 B.（m2）3＝m6 C.（m﹣n）2＝m2﹣n2 D.3m﹣2m＝2

【答案】B

【解析】

【分析】直接利用同底数幂的乘法，幂的乘方，完全平方公式，合并同类项逐一计算得出答案比较得出结论即可．

【详解】解：A、m4?m2＝m6，计算错误；

B、（m2）3＝m6，计算正确；

C、（m﹣n）2＝m2﹣2mn+n2，计算错误；

D、3m﹣2m＝m，计算错误．

故选：B．

【点睛】本题考查是幂的运算和完全平方公式，这里要注意同底数幂的计算和幂的乘方计算的不同即可．

6.一元二次方程的根的情况是（）．

A.没有实数根 B.有两个相等的实数根

C.只有一个实数根 D.有两个不相等的实数根

【答案】D

【解析】

【分析】求出该一元二次方程根的判别式的值，根据符号判断即可．

【详解】解：中

，，，

，

方程有两个不相等的实数根，

故选D．

【点睛】本题考查一元二次方程根的情况与判别式的关系，熟练掌握Δ的求法是解题的关键．

7.将抛物线向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得抛物线解析式为（）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】求出原抛物线的顶点坐标，再根据向右平移横坐标，向下平移纵坐标减求出平移后的抛物线的顶点坐标，然后利用顶点式解析式写出即可．

【详解】解：∵抛物线y＝?2（x＋1）2＋3的顶点坐标为（?1，3），

∴向右平移3个单位，再向下平移2个单位后的顶点坐标是（2，1）．

∴所得抛物线解析式是y＝?2（x?2）2＋1．

故选：B．

【点睛】本题考查的是二次函数的图象与几何变换，熟知函数图象平移的法则是解答此题的关键．

8.如图，AB为⊙O直径，∠BCD＝30°，则∠ABD为（）

A.30° B.40° C.50° D.60°

【答案】D

【解析】

【分析】根据AB为⊙O直径求得∠ACD的度数，然后根据同弧所对的圆周角相等求得∠ABD的度数，然后可求解．

【详解】解：∵AB为⊙O直径，

∴∠ACB=90°，

又∵∠BCD=30°，

∴∠ABD=∠ACD=90°-∠BCD=90°-30°=60°．

故选：D．

【点睛】本题考查了