2024年七年级数学上册第二章几何图形的初步认识复习题及答案解析微探究小专题3与线段有关的计算.pptx

第二章几何图形的初步认识微探究小专题3与线段有关的计算

类型1与线段和差倍分有关的计算1.如图，已知线段AB＝10cm，M是线段AB的中点，点N在线段AB

上，NB＝2cm，则线段MN的长为(B)A.2cmB.3cmC.4cmD.5cm?B1234567891011

?A.8cmB.7cmC.6cmD.5cmC1234567891011

?1234567891011

3.已知线段AB，点C在直线AB上，AB＝9，BC＝5，若M是线段

AC的中点，则线段AM的长为(C)A.7B.8C.7或2D.8或3C1234567891011

【解析】如图1，当点C在线段AB的延长线上时，因为AB＝9，BC＝5，所以AC＝AB＋BC＝9＋5＝14.?如图2，当点C在线段AB上时，因为AB＝9，BC＝5，所以AC＝AB－BC＝9－5＝4.1234567891011

?综上可知，线段AM的长为7或2.对于没有给出图形的问题，要注意考虑问题的全面性，把所有能出

现的情况进行分类讨论.此题的关键是讨论点C在线段AB的延长线上和

点C在线段AB上两种情况.方法点拨1234567891011

4.已知线段AB＝20cm，C为直线AB上一点，且AC＝4cm，M，N

分别是线段AC，BC的中点，则线段MN的长为(D)A.13cmB.12cm或8cmC.10cm或8cmD.10cmD1234567891011

【解析】如图1，当点C在线段AB上时，因为M，N分别是AC，BC的中点，??如图2，当点C在BA的延长线上时，1234567891011

因为M，N分别是AC，BC的中点，??综上所述，线段MN的长为10cm.解答此题时，充分利用两点之间中点的概念.分当点C在线段AB上

和当点C在线段BA的延长线上时两种情况讨论即可.思路点拨1234567891011

5.如图，某同学用直尺画数轴，数轴上点A，B分别在直尺的1cm，9

cm处，若点A对应的数为－4，直尺的0刻度位置对应的数为－6，则线

段AB的中点对应的数为(A)A.4B.5C.8D.0A1234567891011

?1234567891011

6.如图1，OP表示一条拉直的绳子，A，B两点在OP上，OP＝a，

OA∶AP＝3∶7，B为OA的中点.固定点A，将OA折向AP，使得OA重

叠在AP上(如图2).若a＝10，则(1)绳子折叠前，AB的长为?；??1234567891011

(2)绳子折叠后，OP的长为?.【解析】(2)由折叠可知，OP＝10－

2OA＝10－6＝4.41234567891011

类型2与线段中点有关的说理7.如图，点C在线段AB上，AC＝8cm，CB＝6cm，M，N分别是

线段AC，CB的中点.(1)求线段MN的长；1234567891011

?1234567891011

(2)若C为线段AB上任意一点，满足AC＋CB＝acm，其他条件不变，

你能猜出线段MN的长度吗？并说明理由.?1234567891011

8.如图，点C在线段AB的延长线上，线段AB＝12cm，D是线段AC

的中点，E是线段BC的中点.(1)如果BC＝6cm，求线段DE的长；1234567891011

?1234567891011

(2)如果BC＝8cm，那么线段DE＝cm；?61234567891011

(3)线段BC的长无论怎么变化，线段DE的长都不变吗？请说明理由.?1234567891011

所以DE＝CD－CE＝6cm.所以线段BC的长无论怎么变化，线段DE的长都不变.1234567891011

9.如图，线段AB＝20，CD＝3，E，F分别是线段AC，BD的中点.(1)若AC＝7，求线段EF的长度；?1234567891011

(2)当线段CD在线段AB上运动时，试判断线段EF的长度是否发生变

化？如果不变，请求出EF的长度；如果变化，请说明理由.?1234567891011

类型3与线段有关的动点问题10.如图，已知A，B(点B在点A的左侧)是数轴上的两点，点A对应的

数为8，且AB＝12，动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿

数轴向左匀速运动，在点P的运动过程中，M，N始终为线段AP，BP

的中点，设运动时间为t(t＞0)秒，则下列结论中正确的有(C)C①点B对应的数是4；②当点P到达点B时，t＝6；③当BP＝2时，t＝

5；④在点P的运动过程中，线段MN的长度不变.A.4个B.3个C.2个D.1个1234567891011

【解析】因为