广东省湛江市寸金培才学校2023-2024学年九年级上学期期末数学试题.docxVIP

湛江市寸金培才学校2023-2024学年初三级第三次学情调研数学科试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1.如图所示的是一个由块大小相同的小正方体搭建成的几何体，则它的主视图是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．

【详解】解：从正面看，底层是三个小正方形，上层的左边是一个小正方形，

故选：D．

【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图．

2.反比例函数的图象位于（）

A.第一、三象限 B.第二、四象限 C.第一、四象限 D.第二、三象限

【答案】B

【解析】

【分析】根据反比例函数的比例系数来判断图象所在的象限即可．

【详解】解：由题意可得：反比例函数的系数，

∴反比例函数位于二、四象限，

故选：B．

【点睛】本题考查反比例函数的图象和性质，解题的关键是熟知比例系数的符号与函数图象的关系，当，位于一、三象限；当，位于二、四象限．

3.如图，的三个顶点都在正方形网格的格点上，则的值为（）

A.1 B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查了解直角三角形．利用网格特点得到，然后利用正切定义求解．

【详解】解：由图得：，，

∴，

故选：C．

4.一个不透明的布袋里装有3个红球、1个黑球、若干个白球．从布袋中随机摸出一个球，摸出的球是红球的是概率是，袋中白球共有（）

A.4个 B.5个 C.6个 D.7个

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查了概率公式，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．设白球有x个，根据摸出的球是红球的概率是，利用概率公式列出方程，解之可得．

【详解】解：设白球有x个，

根据题意，得，

解得：，

经检验是方程的解，

即袋中白球有6个，

故选：C．

5.一元二次方程的根的情况为（）

A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根

C.没有实数根 D.只有一个实数根

【答案】C

【解析】

【分析】直接利用根的判别式△判断即可．

【详解】∵=

∴一元二次方程没有实数根.

故选：C．

【点睛】本题考查一元二次方程根的情况，解题的关键是：注意在求解根的判别式△时，正负号不要弄错了．

6.如图，为的直径．弦于点，，，则的值为（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据垂径定理得出cm，根据勾股定理得出，代入求出答案即可．

【详解】解：是的直径，

（厘米），

弦，

（厘米），

在中，（厘米），

（厘米），

（厘米）．

故选：．

【点睛】本题考查了勾股定理和垂径定理，能熟记垂直于弦直径平分这条弦是解此题的关键．

7.比较二次函数与的图象，则（）

A.开口大小相同 B.开口方向相同 C.对称轴相同 D.顶点坐标相同

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查的是二次函数的图象与性质，根据解析式分别得出函数的开口方向，开口大小，顶点坐标，对称轴方程，再比较即可；

【详解】解：∵二次函数与，

∴函数的开口向上，对称轴是y轴，顶点坐标为；

函数的开口向下，对称轴是y轴，顶点坐标为；

故选项B、D错误，选项C正确；

∵二次函数中的，中的，

∴它们的开口大小不一样，故选项A错误；

故选：C．

8.如图，在中，，，．将沿图中的虚线剪开，按照下面四种方式剪下的阴影三角形与原三角形相似的是（）

A.①②③ B.①②④ C.①② D.④

【答案】A

【解析】

【分析】根据相似三角形的判定定理对各项进行逐项判断即可．

【详解】解：①剪下的三角形与原三角形有两个角相等，故两三角形相似；②剪下的三角形与原三角形有两个角相等，故两三角形相似；③剪下的三角形与原三角形两边对应成比例且夹角相等，故两三角形相似；④剪下的三角形与原三角形对应边不一定成比例，故两三角形不一定相似；

综上所述，①②③剪下的三角形与原三角形相似．

故选：A

【点睛】本题考查的知识点是相似三角形的判定定理，熟记定理内容是解此题的关键．

9.如图，在边长为的正方形中，，，则的长为（）

A. B.2 C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】先根据“同角的余角相等”可得，在中，根据三角函数的定义可求得，进而可得.

本题主要考查了正方形的性质和根据三角函数定义解直角三角形，熟练掌握以上知识是解题的关键。

【详解】解：∵四边形是正方形，

，，

，

，

，

，

，

，

故选：C．

10.如图所示，边长为1的正方形网格中，O，A，B，C，D是网格线交点，若与所在圆的圆心都为点O，那么阴影部分的面积为（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】此题考查了勾股定理、扇形面积公式