广东省肇庆市第一中学实验学校2022-2023学年九年级上学期期中考试数学试题.docx

2022-2023学年度第一学期九年级数学科期中检测题

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1.下列运算正确的是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据不同的运算法则或公式逐项加以计算，即可选出正确答案．

【详解】解：A：，故A错误；

B：，故B错误；

C：，故C错误；

D：．

故选：D

【点睛】本题考查了整式的加减法法则、乘法公式、同底数幂的除法法则、积的乘方、幂的乘方等知识点，熟知上述各种不同的运算法则或公式，是解题的关键．

2.如图，在菱形ABCD中，AB=5，∠BCD=120°，则△ABC的周长等于（）．

A.20 B.15 C.10 D.5

【答案】B

【解析】

【详解】∵ABCD是菱形，∠BCD=120°，

∴∠B=60°，BA=BC．

∴△ABC是等边三角形．

∴△ABC的周长=3AB=15．

故选B．

3.在平面直角坐标系中，将抛物线先向左平移2个单位，再向下平移1个单位，得到的抛物线解析式为（）

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】找出抛物线的顶点坐标，将其按要求平移后可得出新抛物线的顶点坐标，进而即可得出抛物线的解析式．

【详解】解：∵抛物线y=2（x-1）2+3的顶点坐标为（1，3），

∴平移后抛物线顶点坐标为（-1，2），

∴平移后抛物线的解析式为y=2（x+1）2+2．

故选：A．

【点睛】本题考查了二次函数图象与几何变换，通过平移顶点找出平移后抛物线的解析式是解题的关键．

4.如图，AB是⊙O的直径，∠BOC＝100°，则∠D的度数为（）

A.25° B.50° C.40° D.80°

【答案】C

【解析】

【分析】连接BD，由AB是直径，得到∠ADB=90°，再由圆心角与圆周角的关系得到∠BDC=50°，由此即可求解．

【详解】解：如图所示，连接BD，

∵AB是⊙O直径，

∴∠BDA＝90°，

∵∠BOC=100°

∠CDB＝50°，

∴∠ADC＝40°，

故选C．

【点睛】本题考查圆周角定理，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．

5.下列几个命题：①圆是轴对称图形；②垂直于弦的直径平分这条弦；③平分弦的直径垂直于这条弦；④三点确定一个圆．其中是真命题的是（）

A.①② B.①②③ C.①②④ D.①②③④

【答案】A

【解析】

【分析】根据圆周角定理、垂径定理及确定圆的条件，结合题意进行判断即可．

【详解】圆既是轴对称图形，又是中心对称图形，故①正确；

垂直于弦的直径平分这条弦，故②正确；

平分弦的直径垂直于弦，这个弦需要排除直径，故③错误;

不在同一直线上的三点确定一个圆，故④错误；

综上可得正确的是①②

故选A

【点睛】本题考查了命题与定理的知识，解答本题关键是熟练掌握圆周角定理及垂径定理，另外要注意各定理成立的条件．

6.若关于的方程是关于的一元二次方程，则的取值为（）

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】一元二次方程必须满足两个条件：一、未知数的最高次数是2；二、二次项系数不为0．由此可得，，求解即可．

【详解】解：由题意可得，，

解得，．

故答案为：．

【点睛】本题利用了一元二次方程概念．只有一个未知数且未知数最高次数为2的整式方程叫做一元二次方程，一般形式是（且．特别要注意的条件．这是在做题过程中容易忽视的知识点．

7.若方程的两个根是等腰三角形的腰和底，则该等腰三角形的周长为（）

A.12 B.15 C.20 D.15或12

【答案】B

【解析】

【分析】先求出方程的解，得出三角形的三边长，看看是否符合三角形的三边关系定理，求出即可．

【详解】解：，

，

，，

，，

有两种情况：①三角形的三边为3，3，6，此时不符合三角形三边关系定理，

②三角形的三边为3，6，6，此时符合三角形三边关系定理，此时三角形的周长为，

故选：B．

【点睛】本题考查了三角形的三边关系定理，等腰三角形的性质，解一元二次方程的应用，解题的关键是求出三角形的三边长．

8.将半径为6的半圆形纸片围成一个圆锥，那么这个圆锥的侧面积等于（）

A.6π B.18π C.36π D.72π

【答案】B

【解析】

【分析】根据圆锥的测面积等于围成圆锥的扇形的面积，求出扇形的面积就可得到圆锥的侧面积．

【详解】解：由题意知：半径为6的半圆形纸片的面积为，

，

圆锥的侧面积为，

故选：B．

【点睛】此题主要考查了圆锥侧面展开扇形面积问题，解题的关键是圆锥的侧面展开图是一个扇形，扇形的面积就是圆锥的侧面积．

9.“圆材埋壁”是我国古代数学名著《九章算术》中的一个问题：“今有圆材，埋在壁中