广东省肇庆市封开县2023-2024学年九年级上学期期末数学试题.docx

封开县2023-2024学年度第一学期期末教学质量监测

九年级数学试题

（时间：120分钟，满分：120分）

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1.下列方程中，是一元二次方程的是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据一元二次方程的定义：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫一元二次方程进行分析即可．

【详解】解：A、未知数的最高次数是1，不是一元二次方程，不符合题意；

B、符合一元二次方程的定义，是一元二次方程，符合题意；

C、含有2个未知数，不是一元二次方程，不符合题意；

D、不是方程，不符合题意；

故选：B．

【点睛】此题主要考查了一元二次方程的定义，判断一个方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化简后是否是只含有一个未知数且未知数的最高次数是2．

2.如图所示四个图标中，属于中心对称图形的是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据中心对称图形的定义进行判断，即可得出答案．

【详解】解：∵选项B、C、D中的图形不能找到某一点，使图形绕某一点旋转180°后和原图形完全重合，∴都不是中心对称图形，故不符合题意；

∴选项A中的图形能找到某一点，使图形绕某一点旋转180°后和原图形完全重合，∴是中心对称图形，故符合题意．

故选：A

【点睛】本题主要考查了中心对称图形．熟练掌握中心对称图形的概念是解本题的关键．把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心．

3.抛物线y＝x2﹣9与y轴的交点坐标是（）

A.（﹣9，0） B.（0，﹣9） C.（3，0） D.（0，3）

【答案】B

【解析】

【分析】根据抛物线与y轴交点的横坐标为0，将x=0代入y＝x2﹣9，求出y的值，即为交点的纵坐标，由此得解.

【详解】x＝0时，y＝﹣9，

所以，抛物线与y轴的交点坐标为（0，﹣9）．

故选：B．

【点睛】本题考查了二次函数图象上点的坐标特征.掌握二次函数图象与坐标轴的交点坐标的求解方法是解决此题的关键.

4.如下图所示，是圆O的半径，弦于点P，已知，，则弦（）

A.4 B.6 C.8 D.10

【答案】C

【解析】

【分析】根据垂径定理可得，，再根据勾股定理求出即可解答．

【详解】解：∵是的直径，弦，

∴，，

∵，，

∴在中，，

∴，

故选：C．

【点睛】本题考查了垂径定理，勾股定理，掌握垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧是解题的关键．

5.若关于x的一元二次方程有实数根，则实数m的取值范围是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据一元二次方程有实数根，得到，解答即可．

【详解】∵一元二次方程有实数根，

∴，

解得．

故选B．

【点睛】本题考查了一元二次方程根的判别式，熟练掌握判别式是解题的关键．

6.如图，A，B，C是上的三点，，则的度数为（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据圆周角定理计算即可．

【详解】∵,

∴,

故选C．

【点睛】本题考查了圆周角定理，熟练掌握同圆或等圆中，同弧上的圆周角等于圆心角的一半是解题的关键．

7.一元二次方程的根是（）

A.， B.， C.， D.

【答案】C

【解析】

【分析】利用开平方法解方程即可．

详解】解；∵，

∴，

解得，，

故选C．

【点睛】本题主要考查了解一元二次方程，熟知解一元二次方程的方法是解题的关键．

8.下列函数在第一象限中，y的值随着x的增大而减小的是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据一次函数、反比例函数、二次函数的增减性，结合自变量的取值范围，逐一判断．

【详解】解：A、对于，第一象限中，y的值随着x的增大而增大，故不合题意；

B、对于，第一象限中，y的值随着x的增大而减小，故符合题意；

C、对于，第一象限中，y的值随着x的增大而增大，故不合题意；

D、对于，第一象限中没有函数图象，故不合题意；

故选：B．

【点睛】本题综合考查二次函数、一次函数、反比例函数、正比例函数的增减性（单调性），是一道难度中等的题目．

9.点M（4，5）关于原点对称的点的坐标为（）

A.（﹣4，﹣5） B.（﹣4，5） C.（4，﹣5） D.（5，4）

【答案】A

【解析】

【分析】利用两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点P（x，y）关于原点O的对称点是P′（-x，-y），进而得出答案．

【详解】解：点（4，5）关于原点对称