广东省肇庆市高新区华赋市实验学校2023-2024学年九年级上学期期中数学试题.docx

初中部2023-2024学年第一学期九年级

期中质量检测数学试题

本试卷总分120分，考试用时90分钟

一、单选题（每题3分，共30分）

1.下列关于防范“新冠肺炎”的标志中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A.戴口罩讲卫生 B.勤洗手勤通风

C.有症状早就医 D.少出门少聚集

【答案】C

【解析】

【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．

【详解】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意；

B、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项不合题意；

C、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故此选项符合题意；

D、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项不合题意．

故选：C．

【点睛】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．

2.下列方程中，是一元二次方程的是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据一元二次方程的定义对各选项进行逐一分析即可．

【详解】解：A、方程是二元一次方程，故本选项不符合题意；

B、方程是分式方程，故本选项不符合题意；

C、方程是一元二次方程，故本选项符合题意；

D、方程是一元一次方程，故本选项不符合题意．

故选C．

【点睛】本题考查的是一元二次方程的定义，熟知“只含有一个未知数，并且含未知数的最高次数是2的整式方程是一元二次方程”是解题的关键．

3.已知m是方程的一个根，则代数式的值等于（）

A.0 B.1 C.﹣1 D.2

【答案】B

【解析】

【分析】根据题意，将m代入方程，解得关于字母m的一元二次方程即可．

【详解】m是方程的一个根，

故选：B．

【点睛】本题考查一元二次方程的根，是基础考点，难度容易，掌握相关知识是解题关键．

4.若y＝（a﹣2）x2﹣3x+2是二次函数，则a的取值范围是（）

A.a≠2 B.a＞0 C.a＞2 D.a≠0

【答案】A

【解析】

【分析】根据二次函数的二次项系数不为0可得关于a的不等式，解不等式即得答案．

【详解】解：由题意得：，则．

故选：A．

【点睛】本题考查了二次函数的定义，属于基础题型，掌握二次函数的概念是关键．

5.若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）

A. B.且 C. D.且

【答案】B

【解析】

【分析】根据根的判别式及一元二次方程的定义得出关于k的不等式组，即可求出结果．

【详解】解：∵关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，

即，

解得：且，

故选：B．

【点睛】本题考查根的判别式，熟练掌握一元二次方程的根和判别式的关系是解题的关键．

6.把抛物线向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的解析式为（）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查抛物线图象的平移，左右平移改变自变量的值：左加右减；上下平移改变因变量的值：上加下减．熟记相关结论即可．

【详解】解：平移后抛物线的解析式为：，

故选：D．

7.已知x1、x2是一元二次方程x2-5x+6=0的两个实数根，则x1+x2=（）

A.5 B.6 C.-5 D.-6

【答案】A

【解析】

【分析】直接根据一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系计算即可．

【详解】解：根据题意得，

故选：A

【点睛】本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系，熟记定理的内容是解题的关键．

8.对于抛物线下列说法正确的是（）

A.开口向下 B.其最大值-2 C.顶点坐标 D.与x轴有交点

【答案】D

【解析】

【分析】根据二次函数的性质对各选项分析判断即可得解．

【详解】解：由y=（x-1）2-2，可知，a=1＞0，则抛物线的开口向上，

∴A选项不正确；

由抛物线，可知其最小值为-2，∴B选项不正确；

由抛物线，可知其顶点坐标，∴C选项不正确；

在抛物线中，△=b2-4ac=80，与与x轴有交点，∴D选项正确；

故选：D．

【点睛】本题考查了二次函数的性质，掌握开口方向，对称轴、顶点坐标以及与x轴的交点坐标的求法是解决问题的关键．

9.抛物线y=ax2+bx+c（a＜0）如图所示，则关于x的不等式ax2+bx+c＞0的解集是

A.x＜2 B.x＞﹣3 C.﹣3＜x＜1 D.x＜﹣3或x＞1

【答案】C

【解析】

【详解】试题分析：根据函数图象，写出图象位于x轴上方部分的x的取值范围即可：

∵抛物线y=ax2+bx+c与x轴的交点坐标为（﹣3，0）（1，0），

∴关于x的不等式ax2+b