2022-2023学年高二物理举一反三系列（人教版选择性必修第二册）专题1.6 带电粒子在匀强磁场中的运动的各种问题（解析版）.pdfVIP

专题1.6带电粒子在匀强磁场中的运动的各种问题

【人教版】

【题型1旋转圆问题】

【题型2多解问题】

【题型3对比问题】

【题型4联系实际问题】

【题型5周期性问题】

【题型6临界问题】

【题型7求范围问题】

【题型1旋转圆问题】

【例1】如图所示，圆形区域内有一垂直纸面的匀强磁场，P为磁场边界上的一点。有无数

带有同样电荷、具有同样质量的粒子在纸面内沿各个方向以相同的速率通过P点进入磁场。

1

这些粒子射出边界的位置均处于边界的某一段圆弧上，这段圆弧的弧长是圆周长的。将磁

3

B2

感应强度的大小从原来的B变为B，结果相应的弧长变为原来的一半，则等于()

12

B1

A.2B.3

C．2D．3

解析：选B当轨道半径小于或等于磁场区域半径时，粒子射出圆形磁场的点离入射点最远

1

距离为轨迹直径。如图所示，当粒子从圆周射出磁场时，粒子在磁场中运动的轨道直径为

3

3

PQ，粒子都从圆弧PQ之间射出，因此轨道半径r＝Rcos30°＝R；若粒子射出的圆弧对

1

2

1

应弧长为“原来”的一半，即周长，对应的弦长为R，即粒子运动轨迹直径等于磁场区域

6

RmvBr

21

3

半径R，半径r＝，由r＝可得＝＝。

2

2Br

qB12

【变式1-1】如图，虚线所示的圆形区域内存在一垂直于纸面的匀强磁场，P为磁场边界上

的一点，大量相同的带电粒子以相同的速率经过P点，在纸面内沿不同方向射入磁场。若

粒子射入速率为v，这些粒子在磁场边界的出射点分布在六分之一圆周上；若粒子射入速

1

率为，相应的出射点分布在三分之一圆周上。不计重力及带电粒子之间的相互作用。则

v2

∶为()

v2v1

A.3∶2