广东省清远市高二下学期期中联合考试数学试题（含简单答案）.docxVIP

（2024版）

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清远市2023-2024学年高二下学期期中联合考试

数学试题

说明：本试卷共4页，19小题，满分150分，考试用时120分钟.答案须做在答题卡上；选择题填涂需用2B铅笔，主观题需用黑色字迹钢笔或签字笔作答.考试结束后只需交答题卡.

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.甲、乙、丙三名高一学生都已选择物理、化学两科作为自己的高考科目，三人独自决定从政治、历史、地理、生物、技术中任选一科作为自己的第三门高考选考科目，则不同的选法种数为（）

A. B. C. D.

2.已知函数，则的单调递减区间是（）

A. B. C. D.

3.函数的图象大致为（）

A. B.

C. D.

4.设曲线在处的切线方程为，则a的值为（）

A B.1 C.2 D.3

5.若(1＋x)(1－2x)8＝a0＋a1x＋…＋a9x9，x∈R，则a1·2＋a2·22＋…＋a9·29的值为()

A.29 B.29－1 C.39 D.39－1

6.已知，则（）

A. B. C. D.

7.“赛龙舟”是端午节的习俗之一，也是端午节最重要的节日民俗活动之一，某单位龙舟队欲参加端午节龙舟赛，经过训练后，龙舟队的名队员在左、右桨位中至少会一个，其中有人会划左桨，人会划右桨．现要选派人划左桨、人划右桨共人去参加比赛，则不同的选派方法共有（）

A.26种 B.31种 C.36种 D.37种

8.若函数在上是增函数，则实数a的取值范围是（）

A B. C. D.

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.

9.下列结论正确的是（）

A.若，则 B.若，则

C.若，则 D.若，则

10.为弘扬我国古代的“六艺文化”，某夏令营主办单位计划利用暑期开设“礼”“乐”“射”“御”“书”“数”六门体验课程，每周一门，连续开设六周，则下列说法正确的是（）

A.某学生从中选2门课程学习，共有15种选法

B.课程“乐”“射”排在不相邻的两周，共有240种排法

C.课程“御”“书”“数”排在相邻三周，共有144种排法

D.课程“礼”排在第一周，课程“数”不排在最后一周，共有96种排法

11.（多选）已知函数，则下列结论正确的是（）

A.函数存在三个不同的零点

B.函数既存在极大值又存在极小值

C.若时，，则t的最小值为2

D.当时，方程有且只有两个实根

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.

12.不等式的解集为________.

13.一条铁路线上原有个车站，为了适应客运的需要，在这条铁路线上又新增加了个车站，客运车票增加了种，则________.

14.若是函数的两个极值点，且，则实数的取值范围为_____________．

四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤.

15.若是函数的极大值点．

（1）求a的值；

（2）求函数在区间上的最值．

16.已知一企业生产某产品的年固定成本为万元，每生产千件需另投入万元，若该企业一年内共生产此种产品千件，并且全部销售完，每千件的销售收入为万元，且

（1）写出年利润（万元）关于年产品（千件）的函数解析式；

（2）年产量为多少千件时，该企业生产此产品所获年利润最大?最大利润是多少?

（注：年利润年销售收入-年总成本）

17.二项式展开式中第五项的二项式系数是第三项系数的倍．求：

（1）展开式中所有二项式系数和；

（2）展开式中所有的有理项．

18已知函数．

（1）当时，过点的直线与图象相切，求直线的方程；

（2）若有两个零点，求的取值范围．

19.已知函数.

（1）讨论函数的单调性；

（2）当时，若存在，，使得恒成立，求实数m的取值范围．

清远市2023-2024学年高二下学期期中联合考试

数学试题简要答案

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

【1题答案】

【答案】A

【2题答案】

【答案】B

【3题答案】

【答案】B

【4题答案】

【答案】A

【5题答案】

【答案】D

【6题答案】

【答案】A

【7题答案】

【答案】D

【8题答案】

【答案】C

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.

【9题答案】

【答案】BC

【10题答案】

【