认识无理数课件北师大版八年级数学上册.pptx

北师大版八年级数学上册

第二章实数1认识无理数第1课时

情境引入学习目标1.了解无理数的基本概念．（重点）2.借助计算器估计无理数的近似值．

BAC取出一个三角形从“形”的角度：在三角形ABC中,AC=1，BC=1，AB=a根据三角形的三边关系：AC-BCaAC+BC所以0a2，且a≠1，所以a不是整数

追问2：a可能是分数吗？①a是分母为2的分数吗？②a是分母为3的分数吗？③a是分母为4的分数吗？④a是分母为多少的分数？归纳：a既不是整数，也不是分数，所以a不是有理数.

（1）如图，三个正方形的边长之间有怎样的大小关系？（2）a的整数部分是几？十分位是几？百分位呢？千分位呢？……完成下列表格1a2面积为2问题2：a究竟是多少？

请同学们借助计算器进行探索边长a面积S1a21.4a1.51.41a1.421.414a1.4151.4142a1.41431S41.96S2.251.9881S2.01641.999396S2.0022251.99996164S2.00024449

（1）边长a会不会算到某一位时，它的平方恰好等于2呢？为什么？（2）a可能是有限小数吗？它会是一个怎样的数呢？a=1.41421356…,它是一个无限不循环小数想一想估计面积为5的正方形的边长b的值，结果精确到百分位.b=2.236067978…，它也是一个无限不循环小数做一做

事实上，任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数.反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数.使用计算器计算，把下列有理数写成小数的形式，你有什么发现？

无限不循环小数为无理数.如π=3，0.1010010001…（两个1之间依次多1个0）要点归纳

归纳总结1．圆周率及一些最终结果含有的数.2．有一定的规律，但不循环的无限小数.无理数的特征:

认识无理数无理数的概念及认识课堂小结借助计算器求无理数的近似值

1.在等式x2=7中，下列说法中正确的是( )A.x可能是整数 B.x可能是分数C.x可能是有理数 D.x不是有理数D

?D0,2,-5-3对角线长的平方为62+32=45，所以不可能是整数，不可能是分数，也不可能是有理数...

【基础训练】1.边长为16的等边三角形的高为h，则h是( )A.非有理数 B.分数C.有理数 D.整数2.如果一个圆的半径是2，那么这个圆的周长是( )A.有理数 B.非有理数C.分数 D.整数3.一个长方形的长与宽分别为6cm，5cm，它的对角线的长是( )A.整数 B.分数 C.有理数 D.非有理数ABD

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7.在Rt△ABC中，∠C=90°，设BC=a，AC=b，AB=c.(1)若a=3，b=4，则c=；(2)若a=5，c=13，则b=；(3)若a=2，b=3，则c2=；c可能是整数吗？c可能是分数吗？请说说你的理由.(4)若a=2，c=3，则b2=；b可能是整数吗？b会是以2为分母的分数吗？b会是以3为分母的分数吗？请说说你的理由.512135（3）c不可能是整数，也不可能是分数，因为任何整数、分数的平方都不会是13.（4）b不可能是整数，也不可能是以2为分母的分数，也不可能是以3为分母的分数，因为任何整数、分数的平方都不会是5.

8.设一个正方形的面积为6，其边长是x，求x的近似值(结果精确到十分位).【拓展训练】9.将下列循环小数化为分数：x≈2.4.

谢谢