认识无理数课件北师大版数学八年级上册.pptx

认识无理数

古希腊的毕达格拉斯学派曾认为，所有的数量都可以用整数或整数的比表示，这个结论正确吗？随着人类对数的认识的不断加深和发展，人们发现，现实世界中确实存在着不同于有理数的数。

整数正整数：如：1，2，3，…零：0负整数：如-1，-2，-3，…分数正分数：如,,5.2,…负分数如，，-3.5,…有理数除了有理数外还有没有其它的数呢？回顾旧知识

？？？1111S=1怎样把两个边长为1的小正方形通过剪、拼，得到一个大正方形？S=1

aS=2+11

想一想a=?分数？12=122=4整数2≠2×整数？×分数2≠2

如果一个数既不是整数也不是分数，那么这个数不是有理数在a2=2中，a不是有理数无理数

有限小数和无限循环小数称为有理数无限不循环小数称为无理数π=3…0.585885888……不循环无限无理数

例1下列数哪些是有理数?哪些是无理数?-5.232332…，0.123456789101112…(小数部分由相继的正整数组成).有理数：无理数：无限不循环小数无理数

毕达哥拉斯学派万物皆数一切现象都可以用有理数去描述据说，希伯索斯为此被投入了大海，他为发现真理而献出了宝贵的生命。真理是不可战胜的哲学家天文学家数学家无理数

假设边长为1的正方形的对角线的长可以写成两个整数p、q的比（p、q互质），于是：∴p2=2q2假设p=2m那么p2=4m2=2q2∴q2=2m2∴q2是偶数，q也是偶数∴p2是偶数，p也是偶数这与“p、q是互质的两个整数”矛盾

1.下列说法正确的是（）A.a一定是正实数B.是有理数C.是有理数D.数轴上任一点都对应一个有理数B当堂练习

2.有一个数值转换器，原理如下，当输x=81时，输出的y是（）输入x取算术平方根是无理数输出y是有理数A.9B.3C.D.±3C

无理数：有理数：负实数：正实数：3.将下列各数分别填入下列相应的括号内：对每个数都要进行判断，分类标准不同结果不同.方法

4.把下列各数分别填入相应的集合内：0.101，有理数集合无理数集合．．．．．．

从无理数的发现可以看出，无理数并不“无理”，它和有理数一样，也都是从现实世界中客观存在的量的反映。人生的价值，并不是用时间，而是用深度去衡量的。——列夫·托尔斯泰