人教八上:专题十三 分式方程与实际问题(含解析).docxVIP

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专题十三分式方程与实际问题

1.服装店经销甲种品牌的服装,受市场影响,现在每件降价50元销售,如果卖相同件数的服装,原价的销售额为9000元,现价销售额为8000元.

(1)销售甲种品牌服装现价每件为多少元?

(2)服装店决定增加经销乙种品牌的服装,已知甲种品牌服装每件进价为350元,乙种品牌服装每件进价为300元,服装店用不多于6600元且不少于6400元的资金购进这两种品牌的服装共20件.

①问有几种进货方案?

②乙种品牌的服装每件售价为370元,服装店决定每售出1件乙种品牌服装,返还顾客a元,要使①所有方案获利相同,求a的值.

2.用分式方程解决问题:元旦假期有两个小组去攀登--座高h米的山,第二组的攀登速度是第--组的a倍.

(1)若?=450,a=1.2,两小组同时开始攀登,结果第二组比第一组早15min到达顶峰.求两个小组的攀登速度.

(2)若第二组比第一组晚出发30min,结果两组同时到达顶峰,求第二组的攀登速度比第一组快多少?(用含a,?的代数式表示)

3.在某市组织的农机推广活动中,甲、乙两人分别操控A,B两种型号的收割机参加小麦收割比赛.已知乙每小时收割的亩数比甲少20%,两人各收割8亩小麦,则乙比甲多用0.2小时完成任务;甲、乙在收割过程中都有一定的遗落或破损,损失率分别为3%,2%.

(1)甲、乙两人操控A,B型号收割机每小时各能收割多少亩小麦?

(2)某小麦种植大户有与比赛中规格相同的200亩待收小麦,邀请甲、乙两人分别操控A,B两个型号的收割机一同前去完成收割任务,要求平均损失率不超过2.3%,则最多安排甲收割多少小时?

4.某单位在疫情期间用8000元购进A、B两种口罩共3400个,已知A种口罩的单价是B种口罩单价的1.25倍,且购买A种口罩的总金额是购买B种口罩总金额的3倍;

(1)求A,B两种口罩的单价各是多少元?

(2)若计划用不超过15000元的资金再次购进A、B两种口罩共7000个,已知A、B两种口罩的单价不变,求A种口罩最多能购进多少个?

5.小强家距学校3000米,某天他步行去上学,走到路程的一半时发现忘记带课本,此时离上课时间还有23分钟,于是他立刻步行回家取课本,随后小强爸骑电瓶车送他去学校.已知小强爸骑电瓶车送小强到学校比小强步行到学校少用24分钟,且小强爸骑电瓶车的平均速度是小强步行的平均速度的5倍,小强到家取课本与小强爸启动电瓶车等共用4分钟.

(1)求小强步行的平均速度与小强爸骑电瓶车的平均速度;

(2)请你判断小强上学是否迟到,并说明理由.

6.端午节是我国的传统节日,人们素有吃粽子的习俗,某商场在端午节来临之际用3000元购进A、B两种粽子1100个,购买A种粽子与购买B种粽子的费用相同,已知A粽子的单价是B种粽子单价的1.2倍.

(1)求A、B两种粽子的单价各是多少?

(2)若计划用不超过7000元的资金再次购买A、B两种粽子共2600个,已知A、B两种粽子的进价不变,求A中粽子最多能购进多少个?

7.某商场用36万元购进A、B两种商品,销售完后共获利6万元,其进价和售价如下表:

A

B

进价(元/件)

1200

1000

售价(元/件)

1380

1200

(注:获利=售价-进价)

(1)该商场购进A、B两种商品各多少件?

(2)商场第二次以原进价购进A、B两种商品.购进B种商品的件数不变,而购进A种商品的件数是第一次的2倍,A种商品按原价出售,而B种商品打折销售.若两种商品销售完毕,要使第二次经营活动获利不少于81600元,B种商品最低售价为每件多少元?

8.一辆汽车开往距离出发地360km的目的地,出发的第一小时按原计划的速度匀速行驶,一小时后以原来速度的1.2倍匀速行驶,比原计划提前50min到达目的地.

(1)求原计划的行驶速度;

(2)汽车按原路返回,若司机准备一半路程以a?km/h的速度行驶,另一半路程以b?km/h的速度行驶(a≠b),共用时t1

①直接写出用含a,b的式子分别表示t1和t

②试比较t1,t

9.为了落实“惠民工程”,某街道办事处计划对某小区的居民自来水管道进行改造.该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成;若由乙队单独施工,则完成工程所需天数是规定天数的3倍.如果由甲、乙两队先合做15天,那么余下的工程再由甲队单独完成还需10天.

(1)这项工程的规定时间是多少天?

(2)已知甲队每天的施工费用为5500元,乙队每天的施工费用为4500元.为了缩短工期以减少对居民用水的影响,工程指挥部最终决定该工程由甲、乙两队合做来完成.则该工程施工总费用是多少元?

10.武汉市某区的天然气管道升级工程,若由乙工程队单独完成所需天数是由甲工程队单独完成所需天数的两倍;若甲工程队单独做5天后,再由乙工程队单独做15天,恰好完成该工程的一

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