广东省肇庆市四会中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题.docx

2023-2024学年广东省肇庆市四会中学八年级（上）期中

数学试卷

一.选择题（每小题3分，共30分）

1.如图图形中，是轴对称图形的是（）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】本题主要考查了轴对称图形．根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可．

【详解】解：选项A、C、D不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形，

选项B能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形．

故选：B．

2.已知等腰三角形的两边长分别为6和1，则这个等腰三角形的周长为()

A.13 B.8 C.10 D.8或13

【答案】A

【解析】

【分析】分1是腰长和底边两种情况，利用三角形的三边关系判断，然后根据三角形的周长的定义列式计算即可得解．

【详解】①1是腰长时，三角形的三边分别为1、1、6，

不能组成三角形，

②1是底边时，三角形的三边分别为6、6、1，

能组成三角形，

周长=6+6+1=13，

综上所述，三角形的周长为13．

故选A．

【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，三角形的三边关系，难点在于分情况讨论．

3.如果一个多边形的内角和是720°，那么这个多边形是（）

A.六边形 B.五边形 C.四边形 D.三角形

【答案】A

【解析】

【分析】根据多边形的内角和公式直接计算即可．

【详解】依题意设多边形的边数为，则，

解得．

故选A．

【点睛】本题考查了多边形的内角和，牢记多边形的内角和公式是解题的关键．

4.如图，用尺规作图作已知角平分线，其根据是构造两个三形全等，它所用到的判别方法是（）

A.SAS B.AAS C.ASA D.SSS

【答案】D

【解析】

【分析】根据作图过程可知：OC=OD，PC=PD，又OP=OP，从而利用SSS判断出△OCP≌△ODP，根据全等三角形的对应角相等得出∠COP=∠DOP，即OP平分∠AOB，从而得出答案.

【详解】解：由画法得OC=OD，PC=PD，

而OP=OP，

所以△OCP≌△ODP（SSS），

所以∠COP=∠DOP，

即OP平分∠AOB.

故答案为：D.

【点睛】本题考查了用尺规作图作已知角平分线，三角形全等的判定，用尺规作图作已知角平分线，三角形全等的判定掌握是解题的关键．

5.如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，若∠B＝35°，∠ACE＝60°，则∠A＝（）

A.50° B.60° C.70° D.85°

【答案】D

【解析】

【分析】根据外角的性质及角平分线的定义解题即可.

【详解】解：∵CE平分∠ACD，

∴∠ACD＝2∠ACE＝120°，

∵∠ACD＝∠B+∠A，

∴∠A＝120°﹣35°＝85°，

故选：D．

【点睛】本题主要考查外角的性质及角平分线的定义，掌握外角的性质是解题的关键.

6.如图，∠A=50°，P是等腰△ABC内一点，AB=AC，BP平分∠ABC，CP平分∠ACB，则∠BPC的度数为()

A.100° B.115° C.130° D.140°

【答案】B

【解析】

【分析】根据等腰三角形两底角相等求出∠ACB，然后求出∠PCB+∠PBC=∠ACB，再根据三角形内角和定理列式计算即可得解．

【详解】∵∠A=50°，△ABC是等腰三角形，

∴∠ACB=（180°-∠A）=（180°-50）=65°，

∵∠PBC=∠PCA，

∴∠PCB+∠PBC=∠PCB+∠PCA=∠ACB=65°，

∴∠BPC=180°-（∠PCB+∠PBC）=180°-65°=115°．

故选B．

【点睛】本题考查了等腰三角形两底角相等的性质，三角形的内角和定理，准确识图并求出∠PCB+∠PBC是解题的关键．

7.如图，△ABC≌△DEF，若BC=12cm，BF=16cm，则下列判断错误的是()

A.AB=DE B.BE=CF C.AB//DE D.EC=4cm

【答案】D

【解析】

【分析】根据全等三角形的性质得出AB=DE，BC=EF，∠ACB=∠F，求出AC∥DF，BE=CF，即可判断各个选项．

【详解】∵△ABC≌△DEF，

∴AB=DE，BC=EF，∠ACB=∠F，

∴AC∥DF，BC-EC=EF-EC，

∴BE=CF，

∵BC=12cm，BF=16cm，

∴CF=BE=4cm，

∴EC=12cm-4cm=8cm，

即只有选项D错误；

故选D．

【点睛】本题考查了全等三角形的性质，平行线的判定的应用，能正确运用性质进行推理是解此题的关键，注意：全等三角形的对应边相