奥数思维模拟达标练习——水管问题（专项训练）-2023-2024学年五年级下册数学人教版数学.docx

奥数思维模拟达标练习——水管问题

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知识点：

在工程问题中还有更复杂的一类问题，称为水管问题．一般来说，一个水池里既有进水管，也有排水管．进水管可以看成是一个“灌水”的工程队，而每根排水管可以看成是一个“帮倒忙”的“排水”工程队，因此水管问题就是既有人做事情，也有人“帮倒忙”的工程问题．

水管问题虽然比普通工程问题更复杂一些，但是基本解题思路还是一样，关键在于求水管的工作效率

常用公式：

工作效率×工作时间=工作总量

工作总量÷工作效率=工作时间

工作总量÷工作时间=工作效率

二、精讲练习

★1.一个水池有甲乙两种水管若干根，开一根甲种水管80分钟可以注满一池水，开一根乙种水管60分钟可以注满一池水。如果同时开5根甲种水管和3根乙种水管，注满水池一共要多少分钟？

★2.一个水池有若干相同的进水管和若干相同的排水管，如果单独打开一个进水管，那么

12小时可以将空水池灌满；如果单独打开一个排水管，那么18个小时可以将满池的水排

光．那么，同时打开2个进水管和2个排水管，多长时间可以将空水池灌满？如果打开2

个进水管和3个排水管呢？

★3.一根甲种水管30分钟可以灌满水池，一根乙种水管40分钟可以灌满水池。现先用3根甲种水管放5分钟，然后再打开若干根乙种水管，2分30秒就灌满水池。问：打开了多少根乙种水管

★★4.有甲、乙、丙三根水管，单独开甲管5小时能注满水池，甲与乙两管一起打开，2小时注满水池，甲与丙两管一起打开，3小时注满水池。现在把甲、乙、丙三管一起打开，过了一段时间甲管发生故障停止注水，但2小时后水池注满。问三管一起放了多少小时的水？

★★5.有一些水管，它们每分钟注水量都相等.现在打开其中若干根水管，经过预定的时间

的13

★★6.一个空水池单开进水管4个小时可以注满，单开排水管8小时可以排完一池水，如果这个水池有一半水，那么同时打开进水管和排水管，还需多少小时能注满？

★★7.有一木桶，底面有一个小孔，如果每小时向桶内注水36升，经过7小时注满一桶水；

如果每小时注入42升水，经过5.5小时注满。当停止向桶内注水时，多少小时一桶水将漏光？

★★★8.蓄水池有甲、乙两个进水管和一个排水管．单开甲管需10小时灌满水池，单开乙管需12小时灌满水池，单开排水管需20小时排空水池．上午8点三个管同时打开，中间排水管因故关闭，结果到下午2点水池被灌满．问：排水管在何时被关闭？

★★★9.某建筑工地有一大一小两个水池，用同样的输水管给两个水池注水，大水池需6小时注满，小水池需4小时注满。现在为了施工的需要，同时往两个水池注水，但在注水的过程中，电路出现问题，两个水池的注水被迫同时停止，经过测量发现：大水池剩余的需注水量是小水池需注水量的2倍，你能推测出输水用时多久吗？

★★★10.蓄水池有A、C两个进水管和B、D两个出水管，要注满一池水，单开A管需要30分钟，单开C管需要50分钟，要把满池水放完，单开B管需要40分钟，单开D管需要60分钟。现在水池是空的，如果按A、B、C、D、A、B、C、D…的顺序，轮流各开1分钟，那么几分钟后水开始溢出水池？

★★★11.放满一个水池的水,如果同时打开1、2、3号阀门，20分钟可以完成，如果同时打开2、3、4号阀门，21分钟可以完成，如果同时打开1、3、4号阀门，28分钟可以完成,如果同时打开1、2、4号阀门，30分钟可以完成。如果同时打开1、2、3、4号阀门，多少分钟可以完成？

★★★12.公园水池每周需换一次水．水池有甲、乙、丙三根进水管．第一周小李按甲、乙、丙、甲、乙、丙……的顺序轮流打开小1时，恰好在打开某根进水管1小时后灌满空水池．第二周他按乙、丙、甲、乙、丙、甲……的顺序轮流打开1小时，灌满一池水比第一周少用了15分钟；第三周他按丙、乙、甲、丙、乙、甲……的顺序轮流打开1小时,比第一周多用了15分钟．第四周他三个管同时打开，灌满一池水用了2小时20分，第五周他只打开甲管，那么灌满一池水需用多少小时？

★★★13.甲水管单独注水需要20小时注满，乙水管需要30小时，丙水管需要15小时。三个水管同时注水，需8个小时注满水。已知水池要么漏水要么有其它注水源。请问水池有漏水还是有其它注水源？漏水或注水源单独注满水或漏完水需多长时间？

★★★★14.一个容积是120立方厘米的容器安装着甲、乙、丙三根水管，甲水管是进水管，每秒能进水4立方厘米；丙管是排水管，每秒排水8立方厘米，开始容器是空的，把3根水管同时打开,一会儿水就注满容器，再把乙管关掉，过了不久，容器就空了，从开始到容器里的水排空，总共用了50秒，乙管每秒的进水量是多少立方厘米？

★★★★15.如图所示，一个水箱的中间位置上有一个排水孔A，它排水时的速度保持不变．