山西省朔州市怀仁市高二下学期期中考试数学试题(含简单答案).docxVIP

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(2024版)

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怀仁市2023-2024学年高二下学期期中考试

数学

考生注意:

1.本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分,考试时间120分钟.

2.答题前,考生务必用直径0.5毫米黑色里水签字笔将密封线内项目填写清楚.

3.考生作答时,请将答亲答在答题卡上.选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效,在试题卷、草稿纸上作答无效.

4.本试卷主要命题范围:选择性必修第二册第五章一元函数的导数及其应用,选择性必修第三册第六章计数原理.

一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一个选项是符合题目要求的.

1.下列求导数的运算中正确的是()

A. B.

C. D.

2.已知函数(是的导函数),则()

A B. C. D.

3.重庆市高考综合改革实施方案中规定:高考考试科目按照“”的模式设置,“3”为语文、数学、外语3门必选科目;“1”为由考生在物理、历史2门科目中选考1门作为首选科目;“2”为由考生在思想政治、地理、化学、生物4门科目中选2门作为再选科目.现由甲、乙2位同学选科,若他们的首选科目相同,再选科目恰有一门相同的不同选法的种数为()

A24 B.36 C.48 D.72

4.函数在区间上的最大值是,则的值为()

A.3 B.1

C.2 D.-1

5.已知函数有三个零点,则实数m的取值范围是()

A. B. C. D.

6.如图1,现有一个底面直径为高为的圆锥容器,以的速度向该容器内注入溶液,随着时间(单位:)的增加,圆锥容器内的液体高度也跟着增加,如图2所示,忽略容器的厚度,则当时,圆锥容器内的液体高度的瞬时变化率为()

A. B. C. D.

7.设,,,则a,b,c的大小关系为()

A. B.

C. D.

8.若函数=有大于零的极值点,则的取值范围为()

A. B.

C D.

二、选择题:本大题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分.

9.已知,则()

A. B.

C D.

10.设函数的导函数为,的部分图象如图所示,则()

A.函数在上单调递增 B.函数在上单调递减

C.函数在处取得极小值 D.函数在处取得极大值

11.设函数则下列说法正确的是()

A.当时,的图象位于x轴下方 B.存在单调递增区间

C.有且仅有两个极值点 D.在区间上有最大值

三、填空题:本大题共3小题,每小题5分,共15分.

12.已知,则曲线在点处的切线方程为______.

13.甲、乙、丙、丁4名同学争夺数学、物理、化学3门学科知识竞赛的冠军,且每门学科只有1名冠军产生,有______种不同的冠军获得情况.

14.已知函数,则的最小值是____________.

四、解答题:本大题共5小题,共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

15.已知展开式中,所有二项式系数的和为32.

(1)求的值;

(2)若展开式中的系数为,求的值.

16.6位同学报名参加2022年杭州亚运会4个不同的项目(记为)的志愿者活动,每位同学恰报1个项目.

(1)6位同学站成一排拍照,如果甲乙两位同学必须相邻,丙丁两位同学不相邻,求不同的排队方式有多少种?

(2)若每个项目至少需要一名志愿者,求一共有多少种不同报名方式?

(3)若每个项目只招一名志愿者,且同学甲不参加项目,同学乙不参加项目,求一共有多少种不同录用方式?

17.已知函数.

(1)若在处取得极小值,求实数的值;

(2)若在上单调递增,求实数的取值范围.

18.已知函数.

(1)求函数的单调性与极值;

(2)若关于的方程有两个解,求实数的取值范围.

19.已知函数.

(1)当时,求的最值;

(2)当时,若的两个零点分别为,证明:.

怀仁市2023-2024学年高二下学期期中考试

数学简要答案

一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一个选项是符合题目要求的.

【1题答案】

【答案】D

【2题答案】

【答案】D

【3题答案】

【答案】C

【4题答案】

【答案】B

【5题答案】

【答案】A

【6题答案】

【答案】C

【7题答案】

【答案】B

【8题答案】

【答案】A

二、选择题:本大题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得6分,部分选对

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