2023年北京市初三一模数学试题汇编：反比例函数章节综合.docx

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2023北京初三一模数学汇编

反比例函数章节综合

一、单选题

1．（2023·北京延庆·统考一模）如图，用绳子围成周长为的矩形，记矩形的一边长为，它的邻边长为，当x在一定范围内变化时，y随x的变化而变化，则y与x满足的函数关系是（???）

A．一次函数关系 B．二次函数关系

C．正比例函数关系 D．反比例函数关系

2．（2023·北京朝阳·统考一模）下面的三个问题中都有两个变量：

①矩形的面积一定，一边长y与它的邻边x；

②某村的耕地面积一定，该村人均耕地面积S与全村总人口n；

③汽车的行驶速度一定，行驶路程s与行驶时间t．

其中，两个变量之间的函数关系可以用形如（k为常数，）的式子表示的是（????）

A．①② B．①③ C．②③ D．①②③

3．（2023·北京西城·统考一模）平面直角坐标系中，若点和在反比例函数图像上，则下列关系式正确的是（??????）

A． B． C． D．

二、填空题

4．（2023·北京通州·统考一模）由电源、开关、滑动变阻器及若干导线组成的串联电路中，已知电源电压为定值，闭合开关后，改变滑动变阻器的阻值R（始终保持），发现通过滑动变阻器的电流I与滑动变阻器的电阻R成反比例函数关系，它的图象如图所示，若使得通过滑动变阻器的电流不超过，则滑动变阻器阻值的范围是__________．

5．（2023·北京平谷·统考一模）在平面直角坐标系中，反比例函数的图象过点和，则______．

6．（2023·北京丰台·统考一模）在平面直角坐标系中，点，在反比例函数的图象上，若，则k_____0（填“”或“”）．

7．（2023·北京顺义·统考一模）在平面直角坐标系中，若点，在反比例函数的图象上，则______（填“”“=”或“”）．

8．（2023·北京房山·统考一模）在平面直角坐标系中，若点，在反比例函数的图象上，则__________（填“”“=”或“”）

9．（2023·北京朝阳·统考一模）在平面直角坐标系中，若反比例函数的图象经过点和点，则______．

10．（2023·北京延庆·统考一模）在平面直角坐标系中，点，在反比例函数的图象上，且，请你写出一个符合要求的k的值_______．

11．（2023·北京门头沟·统考一模）在平面直角坐标系中，反比例函数的图象经过点，且在各自象限内，y的值随x值的增大而减小，写出一个符合题意的n的值______．

12．（2023·北京海淀·统考一模）在平面直角坐标系中，反比例函数的图象与正比例函数的图象交于A，B两点，点A的坐标为，则点B的坐标为_________．

参考答案

1．A

【分析】设另一边为y，矩形的周长为，可用x来表示y，即可得到y关于x的函数关系式．

【详解】解：设另一边为y，

由题意得，，

∴，

∴，

即满足一次函数关系，

故选：A．

【点睛】本题考查了函数在实际问题中的应用，理清题中的数量关系并熟练掌握一次函数的解析式形式是解题的关键．

2．A

【分析】当两个变量的积为定值时，两个变量之间的函数关系可以用形如（k为常数，）的式子表示，由此逐项判断即可．

【详解】解：①矩形的面积，因此矩形的面积一定时，一边长y与它的邻边x可以用形如的式子表示；

②耕地面积，因此耕地面积一定时，该村人均耕地面积S与全村总人口n可以用形如的式子表示；

③汽车的行驶速度，因此汽车的行驶速度一定，行驶路程s与行驶时间t不可以用形如的式子表示；

综上可知：①②符合要求，

故选A．

【点睛】本题考查反比例函数的应用，解题的关键是掌握反比例函数的定义．

3．A

【分析】根据反比例函数图像的特点即可求解．

【详解】解：∵反比例函数，

∴反比例函数图像经过第一、三象限，在第一象限中，函数值随的增大而减小，

∴点和中，，

∴，即，

故选：．

【点睛】本题主要考查反比例函数图像的特点，掌握反比例函数图像的增减性是解题的关键．

4．

【分析】根据反比例函数的性质，进行求解即可．

【详解】解：由图象可知，随着的增大而减小，当时，，

∴若使得通过滑动变阻器的电流不超过，则滑动变阻器阻值的范围是；

故答案为：．

【点睛】本题考查反比例函数的实际应用．熟练掌握反比例函数的性质，是解题的关键．

5．1

【分析】由点在反比例函数图象上，代入后求出的值，再结合点在反比例函数图象上，由此得到关于的一元一次方程，即可求出结果．

【详解】反比例函数的图象过点，

，

在反比例函数的图象上，

，

解得，

故答案为：1．

【点睛】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，解题的关键是求出的值，得到关于点坐标的方程即可求出结果，本题较为基础．

6．

【分析】时，反比例函数的图象在第一、三象限，时，反比例函数的图象在第二、四象限，再利用确定点，的位置即可求解．

【详解】∵点，