广东省中山市华侨中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题.docx

2023～2024学年度上学期初三年级数学科期中综合水平

测试试题

一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）

1.下列一元二次方程中，一次项系数为3的是（）

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】分别找出各选项的一次项系数，进行判断即可．

【详解】解：A、的一次项系数为3，符合题意；

B、的一次项系数为0，不符合题意；

C、的一次项系数为，不符合题意；

D、的一次项系数为2，不符合题意；

故选：A．

【点睛】本题考查一次项系数；解决问题的关键是掌握一次项系数是x前面的系数，包括符号．

2.下列图形中，属于中心对称图形的是（）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据中心对称图形的定义进行逐一判断即可：把一个图形绕着某一个点旋转，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心．

【详解】解：把一个图形绕着某一个点旋转，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心．

由定义可判定A、C、D选项的图形不是中心对称图形，故不符合题意；

B选项的图形是中心对称图形，符合题意．

故选：B．

【点睛】本题主要考查了中心对称图形，熟知中心对称图形的定义是解题的关键．

3.若关于x的一元二次方程的一个根是2，则m的值是（）．

A. B.3 C. D.2

【答案】C

【解析】

【分析】把代入方程得，然后解关于m的方程即可．

【详解】解：把代入方程得，

解得．

故选：C．

【点睛】本题考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解．

4.下列说法中，不正确的是（）．

A.直径是最长的弦 B.同圆中，所有的半径都相等

C.圆既是轴对称图形又是中心对称图形 D.长度相等的弧是等弧

【答案】D

【解析】

【分析】根据弦的定义、中心对称图形和轴对称图形定义、等弧定义可得答案．

【详解】解：A、直径是最长的弦，原说法正确，不符合题意；

B、同圆中，所有的半径都相等，原说法正确，不符合题意；

C、圆既是轴对称图形又是中心对称图形，原说法正确，不符合题意；

D、同圆或等圆中长度相等的弧是等弧，原说法错误，符合题意；

故选D．

【点睛】此题主要考查了圆的认识，中心对称图形和轴对称图形的定义，掌握在同圆或等圆中，能重合的弧叫等弧，是解题的关键．

5.如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过点，对称轴为直线．若，则x的取值范围是（）

A. B.

C. D.或

【答案】D

【解析】

【分析】由抛物线的对称性求出抛物线与x轴的另一交点为，根据图象可得出答案．

【详解】解：∵抛物线经过点，对称轴为直线，

∴抛物线与x轴的另一交点为，

由图象可知，时，x的取值范围是或．

故选：D．

【点睛】本题考查了二次函数与x轴的交点，二次函数的性质，主要利用了二次函数的对称性，准确识图是解题的关键．

6.如图，是的直径，四边形内接于，若，则的周长为（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】如图，连接OD、OC．根据圆心角、弧、弦的关系证得△AOD是等边三角形，则⊙O的半径长为BC=4cm；然后由圆的周长公式进行计算．

【详解】解：如图，连接OC、OD．

∵AB是⊙O的直径，四边形ABCD内接于⊙O，BC=CD=DA=4，

∴弧AD=弧CD=弧BC，

∴∠AOD=∠DOC=∠BOC=60°．

又OA=OD，

∴△AOD是等边三角形，

∴OA=AD=4，

∴⊙O的周长=2×4π=8π．

故选：C．

【点睛】本题考查了圆心角、弧、弦的关系，等边三角形的判定与性质．在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对弦的弦心距也相等，即四者有一个相等，则其它三个都相等．．

7.二次函数的图象与x轴的交点个数是（）．

A.0个 B.1个 C.2个 D.不能确定

【答案】C

【解析】

【分析】根据一元二次方程的判别式即可解答．

【详解】解：令，则，

∴二次函数的图象与x轴的交点个数是2个，

故选C．

【点睛】本题考查了二次函数与一元二次方程的关系及一元二次方程的判别式，解题的关键是把函数图象的交点问题转换成方程的解的问题．

8.如图，在平面直角坐标系中，的顶点都在方格纸的格点上，将绕着某点顺时针旋转一定的角度后，得到，则旋转中心的坐标为（）

A.(-1，1) B.(-1，2) C.(1，1) D.(1，-1)

【答案】A

【解析】

【分析】连接CC′和BB′，作出CC′和BB′中垂线，交点即为旋转中心．

【详解】解：如图，

∵C点对应C′，B