广东省中山市纪念中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题.docx

2023-2024学年第一学期八年级上数学期中考试题

一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1.在中，如果，，那么等于（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据三角形的内角和等于180°，题目已知其中两个内角的度数，则用180°减去这两个内角的度数即可求解．

【详解】解：

故选：C．

【点睛】本题主要考查的是三角形的内角和等于180°，掌握三角形的内角和是解题的关键．

2.如图，，添加下列条件，能用“”判断的是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】本题要判定，已知，是公共角，具备了一组边对应相等和一角相等的条件，故添加、、后可分别根据判定，而添加后则不能．

【详解】解：A、添加可利用证明，故此选项不合题意；

B、添加可利用证明，故此选项不合题意；

C、添可利用证明，故此选项符合题意；

D、添加不能证明，故此选项不合题意；

故选：C．

【点睛】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：，能选择正确的判定方法确定全等是解题的关键．

3.下列四个数字图形，是轴对称图形的是（）．

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据轴对称图形的定义判断即可．

【详解】2、4、6无对称轴，8有对称轴，

故选D．

【点睛】本题考查了轴对称图形的定义，熟练掌握轴对称图形的定义是解答本题的关键．如果一个图形沿着一条直线对折后两部分能够完全重合，那么这个图形就叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．

4.下列计算中正确的是（）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据幂的乘方计算及乘方的意义即可完成解答．

【详解】解：A、，故计算错误；

B、，∴，故计算错误；

C、，故计算错误；

D、，∴，故计算正确；

故选：D．

【点睛】本题考查了幂的乘方运算，掌握这一法则是关键．

5.如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，交BC于点D，AB＝10，S△ABD＝15，则CD的长为（）

A.3 B.4 C.5 D.6

【答案】A

【解析】

【分析】过点D作DE⊥AB于E，根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得DE＝CD，然后利用△ABD的面积列式计算即可得解．

【详解】解：如图，过点D作DE⊥AB于E，

∵∠C＝90°，AD平分∠BAC，

∴DE＝CD，

∴S△ABD＝AB?DE＝×10?DE＝15，

解得DE＝3，

∴CD＝3．

故选：A．

【点睛】本题考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质，三角形的面积，熟记性质是解题的关键．

6.如图所示，下列结论正确的是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据三角形的外角的性质即可判断．

【详解】解：如图，

在△AEF中，∠1＞∠2，

在△BCE中，∠2＞∠B，

∴∠1＞∠2＞∠B．

故选D．

【点睛】本题考查了三角形的外角的性质、解题的关键是灵活运用三角形的外角大于任何一个不相邻的内角解决问题．

7.如图，在△ABC中，边AB的垂直平分线分别交BC、AB于点D、E，AE=3cm，BD=5cm，则△ABD的周长是（）

A.8cm B.11cm C.13cm D.16cm

【答案】D

【解析】

【详解】∵边AB的垂直平分线分别交BC、AB于点D、E，

∴AB=2AE=6cm，AD=BD=5cm．

∴△ABD的周长是AD+BD+AB=5+5+6=16cm．

故选D．

【点睛】本题主要考查线段垂直平分线的性质，关键是熟练掌握线段垂直平分线的点到线段两端点的距离相等．

8.等腰三角形ABC的周长为8cm，AB＝2cm，则BC长为（）

A.2cm B.3cm C.2或3cm D.4cm

【答案】B

【解析】

【分析】按照AB为底边和腰，分类求解．当AB为底边时，BC为腰；当AB腰时，BC为腰或底边．

【详解】解：（1）当AB＝2cm为底边时，BC为腰，

由等腰三角形的性质，得BC＝（8﹣AB）＝3cm；

（2）当AB＝2cm为腰时，

①若BC为腰，则BC＝AB＝2cm，不能构成三角形；

②若BC为底，则BC＝8﹣2AB＝4cm，不能构成三角形．

故选：B．

【点睛】此题考查了等腰三角形的定义，熟记定义并分类解决问题是解题的关键．

9.如图，在中，，，平分交于点，下列结论中正确的是（）

A.图中共有两个等腰三角形 B.点在的垂直平分线上

C. D.

【答案】BC

【解析】

【分析】根据三角形内角和定理求出度数，再根据角平分线的定义得出的度数，利用三角形外角的性质得出的度数，即可得出，，即可判断B、C正确，A错误，根据已知条件无法证