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与圆相关百分比线段复习课第1页
ADBCPFE相交弦定理:PA·PB=PC·PDGH=PE·PF=PG·PH=····················●MNST=PM·PN=PT2=(R+d)·(R-d)=R2-d2┓dR一、知识回顾第2页
ABCPO切割线定理:PA2=PB·PCDEMN=PD·PE=PM·PNST●=PS·PTQ=PQ2dR=(d+R)·(d-R)=d2-R2第3页
1、已知:如图,AP=3cm,PB=5cm,CP=2.5cm,则CD=。PBCAD2、已知:如图,CD是⊙O直径,AB⊥CD,垂足为P,AP=4,PD=2,则OP=。PBCDA┓●O8.5cm3二、练一练第4页
3、如图,⊙O割线PAB交⊙O于A、B,PO交⊙O于C,OC=1,OP=5,PA=AB,则PA=。4、如图,PA为⊙O切线,A为切点,PBC为过O割线,PA=10,PB=5,则⊙O半径=。BAPOCPABOC●7.5第5页
5、若圆内两弦相交,一弦长为16,且被交点平分,另一弦被交点分成两段比是1∶4,则另一弦长是。20第6页
6、P是圆外一点,PD为切线,D为切点,割线PE经过圆心O,若PF=12,PD=,则∠EFD=___度30PDFEO第7页
三、经典例题分析●ODABC1、如图是两个同心圆O,大圆弦AD,交小圆于B、C,且AB=BC=4求圆环面积。解:过O作OE⊥AD,垂足为E,E┓利用垂径定理易证:AB=CD过C作小圆切线FG,交大圆于M、N,连结OC、ONNM∵AC·CD=CM·CN=CN2MN为小圆切线AC·CD=8×4=32∴CN2=32圆环面积S=πON2-πOC2=π(ON2-OC2)=πCN2=32π第8页
2、如图,以Rt△ABC斜边AB为直径作⊙O,G为⊙O上一点,过点G作AB垂线,分别交AB、AC和BC延长线于D、E、F,求证:DG2=DE·DFACDBFEGO●分析:∵DG2=AD·BD∴只需证:DE·DF=AD·BD将上式化为百分比式:∴只需证:△ADE∽△FDB┓┏问题得证。第9页
3.已知:如图,在△ABC中,∠C=90°,BE是角平分线,DE⊥BE交AB于D,⊙O是△BDE外接圆。
(1)求证AC是⊙O切线;
(2)若AD=6,AE=6,求DE长。CAEDOB第10页
1、经过这节课学习活动你有哪些收获?2、你还有什么问题吗?感悟与反思第11页
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