静电场的基本规律 (2).ppt

例2计算均匀带电球面的电势如图解：均匀带电球面电场的分布为若场点在球内即如图2、积分法：利用电势与场强的积分关系第96页,共110页，星期六，2024年，5月场点在球面外即第97页,共110页，星期六，2024年，5月1)电势分布与电量集中在球心的点电荷的电势分布相同2)图示等势体第98页,共110页，星期六，2024年，5月例3.求无限长均匀带电直线的电势分布.取某一距离直线为r0的P0点的电势为零.解：P0PPr0r?第99页,共110页，星期六，2024年，5月例2计算电量为Q的带电球面球心的电势解：在球面上任取一电荷元则电荷元在球心的电势为由电势叠加原理球面上电荷在球心的总电势第100页,共110页，星期六，2024年，5月电场中电势相等的点组成的面称为等势面。等势面是形象描述电场的一种表示方法。画法：相邻等势面的电势差为常数。正点电荷电场的等势面等势面有如下特点：（1）等势面与电场线处处正交。（2）等势面密处场强大。等势面电力线+q（3）等势面的电势沿电线的方向逐渐减小。§1.6.4等势面第101页,共110页，星期六，2024年，5月+电偶极子的电场线与等势面第102页,共110页，星期六，2024年，5月平行板电容器的电场线与等势面+++++++++第103页,共110页，星期六，2024年，5月§1.6.5电势与场强的微分关系由电势与场强的积分关系可知第104页,共110页，星期六，2024年，5月P1、P2相距极近在P1→P2时某场强的大小等于该点沿等势面法向的变化率。（沿法向的方向导数）第105页,共110页，星期六，2024年，5月在直角坐标系中第106页,共110页，星期六，2024年，5月真空中静电场小结提纲一.线索（基本定律、定理）：还有电荷守恒定律，它时刻都起作用。第107页,共110页，星期六，2024年，5月从受力的角度描述电场从功能的角度描述定量描述力能形象描述电场线等势面UP1）相互垂直2）电场线密等势面也密E二.基本物理量之间的关系：第108页,共110页，星期六，2024年，5月三.求场的方法：第109页,共110页，星期六，2024年，5月感谢大家观看第110页,共110页，星期六，2024年，5月静电视频率2MIT电磁学中静电演示部分静电视频2：MIT电磁学中静电演示部分在此节最后播放MIT电磁学第一集最后，有关静电演示仪的展示，主要目的，激发兴趣。四、高斯定理在解场方面的应用利用高斯定理解较为方便常见的电量分布的对称性：球对称柱对称面对称均匀带电的球体球面(点电荷)无限长柱体柱面带电线无限大平板平面对电量的分布具有某种对称性的情况下第64页,共110页，星期六，2024年，5月举例目的：1)清晰用高斯定理解题的步骤2)通过解题明确用高斯定理解题的条件3)简单的解作为基本结论记住并且能熟练使用。第65页,共110页，星期六，2024年，5月例1求电量为Q半径为R的均匀带电球面的电场强度分布（课本P21例2）第1步：根据电荷分布的对称性选取合适的高斯面(闭合面)解:取过场点P的以球心o为心的球面第2步：从高斯定理等式的左方入手计算高斯面的电通量第66页,共110页，星期六，2024年，5月第3步：根据高斯定理列方程解方程第4步：求过场点的高斯面内电量代数和第67页,共110页，星期六，2024年，5月第5步：得解rER均匀带电球面电场分布0思考：小结此例选取的高斯面为解场带来的方便之处？第68页,共110页，星期六，2024年，5月如何理解面内场强为0?过P点作圆锥则在球面上截出两电荷元在P点场强方向如图在P点场强方向如图面元对应当立体角为第69页,共110页，星期六，2024年，5月例2.求均匀带电球的电场分布。半径为R，电量为+q。（课本P22例）.pdqdEdEdqR解：取以r为半径的同心高斯球面So方向为rr27第70页,共110页，星期六，2024年，5月从例1、例2可见点电荷的电场在r?0时，E??rEoR方向为r第71页,共110页，星期六，2024年，5月[例3]