2023-2024学年浙江省余姚中学高考押题卷数学试题.doc

2022-2023学年浙江省余姚中学高考押题卷数学试题

注意事项：

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．运行如图所示的程序框图，若输出的的值为99，则判断框中可以填（）

A． B． C． D．

2．已知不重合的平面和直线，则“”的充分不必要条件是（）

A．内有无数条直线与平行 B．且

C．且 D．内的任何直线都与平行

3．已知实数集，集合，集合，则（）

A． B． C． D．

4．下列函数中，值域为R且为奇函数的是（）

A． B． C． D．

5．已知集合，集合，若，则（）

A． B． C． D．

6．已知平面向量，，，则实数x的值等于（）

A．6 B．1 C． D．

7．设a=log73，，c=30.7，则a，b，c的大小关系是（）

A． B． C． D．

8．若等差数列的前项和为，且，，则的值为（）．

A．21 B．63 C．13 D．84

9．下列命题是真命题的是（）

A．若平面，，，满足，，则；

B．命题：，，则：，；

C．“命题为真”是“命题为真”的充分不必要条件；

D．命题“若，则”的逆否命题为：“若，则”.

10．已知抛物线：，点为上一点，过点作轴于点，又知点，则的最小值为（）

A． B． C．3 D．5

11．已知是虚数单位，则（）

A． B． C． D．

12．已知数列为等差数列，且，则的值为（）

A． B． C． D．

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13．已知数列中，为其前项和，，，则_________，_________.

14．已知，复数且（为虚数单位），则__________，_________．

15．在的展开式中，的系数为______用数字作答

16．若直线与直线交于点，则长度的最大值为____．

三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．（12分）如图在直角中，为直角，，，分别为，的中点，将沿折起，使点到达点的位置，连接，，为的中点．

（Ⅰ）证明：面；

（Ⅱ）若，求二面角的余弦值．

18．（12分）已知曲线的参数方程为（为参数），曲线的参数方程为（为参数）.

（1）求和的普通方程；

（2）过坐标原点作直线交曲线于点（异于），交曲线于点，求的最小值.

19．（12分）在中，内角的对边分别是，已知.

（1）求角的值；

（2）若，，求的面积．

20．（12分）2019年安庆市在大力推进城市环境、人文精神建设的过程中，居民生活垃圾分类逐渐形成意识.有关部门为宣传垃圾分类知识，面向该市市民进行了一次“垃圾分类知识的网络问卷调查，每位市民仅有一次参与机会，通过抽样，得到参与问卷调查中的1000人的得分数据，其频率分布直方图如图：

（1）由频率分布直方图可以认为，此次问卷调查的得分Z服从正态分布，近似为这1000人得分的平均值（同一组数据用该区间的中点值作代表），利用该正态分布，求P（）；

（2）在（1）的条件下，有关部门为此次参加问卷调查的市民制定如下奖励方案：

（i）得分不低于可获赠2次随机话费，得分低于则只有1次：

（ii）每次赠送的随机话费和对应概率如下：

赠送话费（单位：元）

10

20

概率

现有一位市民要参加此次问卷调查，记X（单位：元）为该市民参加问卷调查获赠的话费，求X的分布列.附：，若，则，.

21．（12分）已知抛物线上一点到焦点的距离为2，

（1）求的值与抛物线的方程；

（2）抛物线上第一象限内的动点在点右侧，抛物线上第四象限内的动点，满足，求直线的斜率范围.

22．（10分）在平面直角坐标系中，直线的的参数方程为（其中为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，点的极坐标为，直线经过点．曲线的极坐标方程为.

（1）求直线的普通方程与曲线的直角坐标方程；

（2）过点作直线的垂线交曲线于两点(在轴上方)，求的值.

参考答案

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．C

【解析】

模拟执行程序框图，即可容易求得结果.

【详解】

运行该程序：

第一次，，；

第二次，，；

第三次，，，

…；

第九十八次，，；

第九十九次，，，

此时