浙江省金华市义乌市七年级（下）期末数学试卷(含详解)（含使用说明）.docVIP

2023-2024学年浙江省金华市义乌市七年级（下）期末数学试卷

一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）

1．如图，∠1和∠2是一对（）

A．同位角 B．同旁内角 C．内错角 D．对顶角

2．下列各式是二元一次方程的是（）

A．x2﹣2y＝3 B． C．5x+y＝3 D．x+2y

3．某细菌的直径为0.000000072毫米，用科学记数法表示0.000000072为（）

A．7.2×10﹣7 B．7.2×10﹣8 C．7.2×10﹣9 D．0.72×10﹣9

4．要对一大批刚生产出来的乒乓球质量进行检验，下列做法比较合适的是（）

A．从中抽取1个进行检验

B．从中抽取少数几个进行检验

C．把所有乒乓球逐个进行检验

D．从中按抽样规则抽取一定数量的乒乓球进行检验

5．下列运算正确的是（）

A．x2?2x2＝2x4 B．x6÷x3＝x2

C．（﹣2x2）3＝﹣6x6 D．（﹣x）6÷x2＝﹣x4

6．若分式的值为0，则x的值为（）

A．3 B．﹣3 C．0 D．﹣3或0

7．如图，烧杯内液体表面AB与烧杯下底部CD平行，光线EF从液体中射向空气时会发生折射，光线变成FH，点G在射线EF上．若∠GFH＝30°，∠CEF＝125°，则∠BFH的度数为（）

A．25° B．35° C．45° D．55°

8．若关于x，y的二元一次方程组的解还满足2x﹣3y＝9，则k的值为（）

A．3 B．5 C．6 D．7

9．已知a，b是常数，若化简（﹣2x+a）（x2+bx﹣3）的结果中不含x的二次项，则﹣12a+24b﹣3的值为（）

A．﹣3 B．2 C．3 D．4

10．如图，有三张边长分别为a，b，c的正方形纸片A，B，C，将三张纸片按图1，图2两种不同方式放置于同一长方形中．记图1中阴影部分周长为部分周长为l1，面积为S1；图2中阴影部分周长为l2，面积为S2，若，则b与c满足的关系为（）

A．3b＝5c B．b＝2c C．3b＝7c D．6b＝7

一、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）

11．因式分解：x2﹣x＝．

12．已知方程2x+y＝5，若用含x的代数式表示y，则y＝．

13．如图，两个大小相同的直角三角形重叠在一起，若△ABC固定不动，将另一个三角形向左平移3cm并记为△DEF，其中∠B＝∠DEF＝90°，DE与AC相交于点H．若AB＝5cm，BC＝9cm，DH＝2cm，则△CEH的面积为cm2．

14．若实数m，n满足2n﹣m﹣1＝0，则4m÷16n＝．

15．将多项式ax2+bx+c（a≠0）变形为a（x+m）2+n的形式，这样的方法叫做配方法．利用配方法和非负数的性质可以求出多项式的最大（小）值．例如：x2﹣4x﹣5＝x2﹣4x+22﹣22﹣5＝（x﹣2）2﹣9，∵（x﹣2）2≥0，∴（x﹣2）2﹣9≥﹣9，∴当x＝2时，多项式x2﹣4x﹣5有最小值﹣9．已知a，b为实数，多项式（x+3）（3x+a）展开后x的一次项系数为m，多项式（3x+2）（x+b）展开后x的一次项系数为n，且m，n均为正整数．则当m+n＝17时，ab的最大值为．

16．某小组开展平行线性质探究时将一副三角板按图1方式放在两条平行线AB，CD之间，其中点E，F在直线AB上，点H，N在直线CD上，∠EGH＝∠FMN＝90°，∠GEH＝45°，∠MFN＝30°．记∠AEG＝∠1，∠GHC＝∠2，∠MND＝∠3，∠BFM＝∠4．

（1）比较大小：∠1+∠2∠3+∠4．（填“＞”或“＜”或“＝”）

（2）如图2，∠EFN的平分线FP交直线CD于点P，记∠EHD＝α（0°＜α＜90°），∠FPN＝β．现保持三角板EGH不动，将三角板FMN从如图位置向左平移，若在运动过程中MN与EH始终平行，α与β满足的数量关系为．

三、解答题（本题有7小题，共52分，各小题都必须写出解答过程）

17．（6分）计算：

（1）（b2）2+b?b3；

（2）（x+1）2﹣（x﹣2）2．

18．（6分）解下列方程（组）：

（1）；（2）．

19．（6分）先化简，再求值：（a+1）（2a﹣6）﹣a（a﹣3），其中a＝2．

20．（8分）某校在市卫生健康局、教育局联合举办的“5.20中国学生营养日”活动带领下举行了七年级学生“健康菜谱”设计活动，让学生能设计一份健康菜谱，菜谱需符合“减油、增豆、加奶”的原则．现收集了七年级2班同学们设计的菜谱，并将菜中的主要食材分类、整理成图表，下面给出了部分信息：

根据以上信息回答下列问题：

（1）七