人教版九年级上册数学--第二十一章--一元二次方程---单元提升测试卷.docxVIP

人教版九年级上册数学

第二十一章一元二次方程单元提升测试卷

一.单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分)

1．一元二次方程的解为（???）

A． B．， C． D．

2．若函数y＝ax2﹣x+1（a为常数）的图象与x轴只有一个交点，那么a满足(???)

A．a＝ B．a≤ C．a＝0或a＝﹣ D．a＝0或a＝

3．已知m为方程的根，那么的值为（????）

A． B．0 C．2022 D．4044

4．如图，有一面积为的长方形鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长），另三边用竹篱笆围成，其中一边开有的门，竹篱笆的总长为．设鸡场垂直于墙的一边为，则列方程正确的是（）

A．B．C．D．

5．设，是方程的两个实数根，则的值为（???）

A．2020 B．2021 C．2022 D．2023

6．关于x的方程实数根的情况，下列判断正确的是（???）

A．有两个相等实数根B．有两个不相等实数根C．没有实数根D．有一个实数根

A．某小区新增了一家快递店，第一天揽件200件，第三天揽件242件，设该快递店揽件日平均增长率为，根据题意，下面所列方程正确的是（???）

8． B． C． D．

7．若关于x的一元二次方程没有实数根，则实数m的取值范围是（???）

A． B． C．且 D．

9．若关于x的一元二次方程的一个根是，则一元二次方程必有一根为（???）．

A．2020 B．2021 C．2022 D．2023

10．已知，，下列结论正确的个数为(???)

①若是完全平方式，则；②B－A的最小值是2；

③若n是的一个根，则；

④若，则

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

11．距考试还有20天的时间，为鼓舞干劲，老师要求班上每一名同学要给同组的其他同学写一份拼搏进取的留言，琪琪所在的小组共写了30份留言，该小组共有（）

A．7人 B．6人 C．5人 D．4人

12.若关于x的一元二次方程有两个实数根，，且，则（???）

A．2或6 B．2或8 C．2 D．6

二.填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分)

13．某公司5月份的营业额为25万，7月份的营业额为36万，已知6、7月的增长率相同，则增长率为_____．

14．关于x的一元二次方程2x2+4mx+m=0有两个不同的实数根x1，x2，且，则m=__________．

15．如果关于的一元二次方程有实数根，那么的取值范围是___．

16．若一元二次方程（b，c为常数）的两根满足，则符合条件的一个方程为____．

17．若m，n是一元二次方程的两个实数根，则的值为___________．

18．若关于的方程是一元二次方程，则________．

19．已知一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0），下列结论：①若方程两根为-1和2，则2a+c=0；②若b＞a+c，则方程有两个不相等的实数根；③若b=2a+3c，则方程有两个不相等的实数根；④若m是方程的一个根，则一定有b2-4ac=（2am+b）2成立．其中结论正确的序号是__________．

20．目前以5G等为代表的战略性新兴产业蓬勃发展，某市2021年底有5G用户20万户，计划到2023年底该市5G用户数累计达到33.8万户，设该市5G用户数年平均增长率为x，则x的值是______．

三.解答题（本大题共5小题，每小题8分，共40分)

21．解下列方程．

(1)2x2－3x－1＝0(2)x2＋2x＝0

22．已知关于的一元二次方程．

(1)求证：方程总有两个不相等的实数根；

(2)若方程的两个实数根分别为，，且，求的值．

23．冬奥会特许商店将进货价为每个30元的冰墩墩饰品以40元的价格售出，平均每月能售出600个，调查表明：这种冰墩墩饰品的售价每上涨1元，其销售量就减少10个，同时规定售价在40-60元范围内．

(1)当售价上涨元时，销售量为______个；

(2)为了实现销售这种饰品平均每月10000元的销售利润，每个饰品应定为多少元？这时售出冰墩墩饰品多少个？

24．已知关于x的一元二次方程x2﹣（m+3）x+3m＝0．

(1)求证：无论m取任何实数，方程总有实数根；

(2)若等腰三角形的其中一边为4，另两边是这个方程的两根，求m的值．

25．建设美丽城市，改造老旧小区．某市2019年投入资金2000万元，2021年投入资金2880万元，现假定每年投入资金的增长率相同．

(1)求该市改造老旧小区投入资金的年平均增长率；

(2)2021年老旧小区改造的平均费用为每个80万元．2022年为提高老旧小区品质，每个小区改造费用增加15%．如果投入资金年增长率保持不变，求该市在2022年最多可以改造多少个老旧小区