中考数学专题复习《方程(组)与不等式(组)》第8讲-分式方程省名师优质课赛课获奖课件市赛课一等奖课件.pptVIP

考点一分式方程及解法

1．分式方程

分母里含有________方程，叫做分式方程．

2．解分式方程基本思想

把分式方程转化为整式方程，即

分式方程___________整式方程

(1)去分母，转化为整式方程；(2)解整式方程，得根；(3)验根．

4．增根

在方程变形时,使原分式方程分母为零根,称为原方程增根.解分式方程时，有可能产生增根，所以解分式方程要验根(其方法是代入最简公分母中，使最简公分母为0是增根，不然不是)．;考点知识精讲;考点二与增根相关问题

1．分式方程增根必须同时满足两个条件

(1)__________________________；

(2)________________________________.

2．增根在含参数分式方程中应用

由增根求参数值．解答思绪为：(1)将原方程化为整式方程；(2)确定增根；(3)将增根代入变形后整式方程，求出参数值．

;考点三列分式方程解应用题

1.列分式方程解应用题和其它列方程解应用题一样,不一样之处是列出方程是分式方程.

求出分式方程解后，一定要记住对所列方程和实际问题验根，不要缺乏了这一步.

2.应用问题中惯用数量关系及题型

（1）数字问题.（包含日历中数字规律）

①设个位数字为c，十位数字为b，百位数字为a，则这个三位数是____________；

②日历中前后两日差___，上下两日差_____.;（2）体积改变问题.

（3）打折销售问题.

①利润=_______-成本；

②利润率=_________×100%.

（4）行程问题.

旅程=____×_____.

若用v表示轮船速度，用v顺、v逆、v水分别表示轮船顺水、逆水和水流速度，在以下式子中填空.

v顺＝v＋v逆＝v－____

v＝__________v水＝_________;在轮船航行问题中，知v顺、v逆、v、v水中任何两个量，总能求出其它量．

(5)教育储蓄问题．

①利息＝___________________；

②本息和＝_______________＝本金×(1＋利率×期数)；

③利息税＝_______________；

④贷款利息＝贷款数额×利率×期数．;【解答】(1)C(2)D;【点拨】本题考查分式方程解法，普通步骤为：(1)去分母，转化为整式方程；(2)解整式方程，得根；(3)验根．这三步缺一不可．

方法总结：

解分式方程时，一定要记得验根，使分母为零未知数值，即是方程增根.;(·德州)为创建“国家卫生城市”，深入优???市中心城区环境，德州市政府拟对部分路段人行道地砖、花池、排水管道等公用设施全方面更新改造，依据市政府建设需要，须在60天内完成工程，现在甲、乙两个工程队有能力承包这个工程，经调查知道：乙队单独完成此项工程时间比甲队单独完成多用25天，甲、乙两队合作完成工程需要30天，甲队天天工程费用2500元，乙队天天工程费用2000元．

(1)甲、乙两个工程队单独完成各需多少天？

(2)请你设计一个符合要求施工方案，并求出所需工程费用．

【点拨】列分式方程处理实际问题，要尤其注意解合理性，需检验求出未知数值是否是原方程根以及是否符合题意．;第10页;答案：C;5．为了提升产品附加值，某企业计划将研发生产1200件新产品进行精加工后再投放市场．现在甲、乙两个工厂都具备加工能力，企业派出相关人员分别到这两间工厂了解情况，取得以下信息：

信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天；

信息二：乙工厂天天加工数量是甲工厂天天加工数量1.5倍．

依据以上信息，求甲、乙两个工厂天天分别能加工多少件新产品？

答案：甲工厂天天加工40件产品，乙工厂天天加工60件产品

;分式方程

训练时间：60分钟分值：100分;【答案】B;A．2－1－x＝1

B．2－1＋x＝1

C．2－1＋x＝2x

D．2－1－x＝2x

【解析】等号两边同乘以2x，去分母后为2－1＋x＝2x.

【答案】C;A．5B．－5

C．6D．4

【解析】原式去分母后得x＝3(x－5)－a，把增根x＝5代入得a＝－5.

【答案】B;A．x＝－2B．x＝2

C．x＝4D．无解

【答案】D;5．(中考变式题)货车行驶25千米与小车行驶35千米所用时间相同，已知小车每小时比货车多行驶20千米，求两车速度各为多少？设货车速度为x千米/小时，依题意列方程正确是();6．(·苏州)以下四个结论中，正确是();【答案】D;7．(·铜仁)小明从家里骑自行车到学校，每小时骑15km，可早到10分钟；每小时骑12km，就会迟到5分钟．问他家到学校旅程是多少千米？设他家到学校旅程是xkm，则依据题