2022-2023学年高一物理举一反三系列（人教版必修第二册）专题8.4 变力做功问题（原卷版）.pdf

专题8.4变力做功问题

【人教版】

【题型1微元法】

【题型2功能关系法】

【题型3图像法】

【题型4等效替代法】

【题型5P-t法】

【题型6联系实际】

【题型7变化的摩擦力做功问题】

【题型8涉及弹簧的变力做功问题】

【题型1微元法】

R

【例1】在水平面上，有一弯曲的槽道AB，槽道由半径分别为和R的两个半圆构成。如图

2

所示，现用大小恒为F的拉力将一光滑小球从A点沿槽道拉至B点，若拉力F的方向时刻

均与小球运动方向一致，则此过程中拉力所做的功为()

A.0B.FR

3

C.πFRD.2πFR

2

【变式1-1】(多选)如图所示，在一半径为R＝6m的圆弧形桥面的底端A，某人把一质量为

m＝8kg的物块(可看成质点)用大小始终为F＝75N的拉力从底端缓慢拉到桥面顶端B(圆弧

AB在同一竖直平面内)，拉力的方向始终与物块在该点的切线成37°角，整个圆弧桥面所对

2

的圆心角为120°，g取10m/s，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。在这一过程中，下列说法正确

的是()

A．重力做功为240J

B．支持力做功为0

C．拉力F做功约为376.8J

D．摩擦力做功约为136.8J

【变式1-2】[多选]如图所示，摆球质量为m，悬线长度为L，把悬线拉到水平位置后放手。

设在摆球从A点运动到B点的过程中空气阻力的大小F不变，则下列说法正确的是()

阻

A．重力做功为mgL

B．悬线的拉力做功为0

C．空气阻力做功为－mgL

1

D．空气阻力做功为－FπL

阻

2

【变式1-3】如图所示，在一半径为R＝6m的圆弧形桥面的底端A，某人把一质量为m＝8

kg的物块(可看成质点)．用大小始终为F＝75N的拉力从底端缓慢拉到桥面顶端B(圆弧AB

在一竖直平面内)，拉力的方向始终与物块在该点的切线成37°角，整个圆弧桥面所对的圆心

2

角为120°，g取10m/s，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8.求这一过程中：

(1)拉力F做的功；

(2)桥面对物块的摩擦力做的功．

【题型2功能关系法】

【例2】如图所示，某同学用细线吊着质量为m的小球做圆锥摆运动，摆长为L，摆线与竖

直方向的夹角θ＝30°，若该同学通过细线对小球做功，使摆线与竖直方向的夹角增大为60°，

小球仍做圆锥摆运动，重力加速度为g。此过程保持悬点的高度不变，则该同学通过细线对

小球做的功为()

53＋353－3

A.mgLB.mgL

1212

9－33－1

C.mgLD.mgL

122

【变式2-1】如图，滑块a、b的质量均为m，a套在固定竖直杆上，与光滑水平地面相距h，

b放在地面上．a、b通过铰链用刚