北师大版数学九年级上册第3课时菱形的性质与判定的综合运用.pptx

第一章特殊平行四边形1菱形的性质与判定第3课时菱形的性质与判定的综合运用

1．已知菱形ABCD的对角线AC＝10，BD＝8，则菱形ABCD的面积是()A．80 B．60C．40 D．301菱形的面积C

B

4．若菱形的一条对角线是另一条对角线的2倍，且菱形的面积为16cm2，则菱形的周长为______cm.

5．如图，在菱形ABCD中，∠B＝60°，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F，连接EF.(1)求证：△AEF是等边三角形．(2)若AB＝4，求四边形AECF的面积．

2菱形的性质与判定的综合运用6．如图，点O既是AB的中点，又是CD的中点，且AB⊥CD，连接AC，BC，AD，BD.若AC＝2，则四边形ACBD的周长是()A．6 B．8C．10 D．无法确定B

7．如图，在∠MON的两边上分别截取OA，OB，使OA＝OB；分别以点A，B为圆心，OA长为半径画弧，两弧交于点C；连接AC，BC，AB，OC.若AB＝2cm，四边形OACB的面积为4cm2，则OC的长是______cm.4

8．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，DE∥AC，并交AB于点E，DF∥AB，并交AC于点F.若AF＝6，求四边形AEDF的周长．解：∵DE∥AC，DF∥AB，∴四边形AEDF是平行四边形，∠EAD＝∠FDA.∵AD平分∠BAC，∴∠EAD＝∠FAD＝∠FDA，∴FA＝FD，∴四边形AEDF是菱形．∵AF＝6，∴C菱形AEDF＝4AF＝4×6＝24.

D

10．如图，在△ABC中，AB＞BC＞AC.小华依下列方法作图：①作∠C的平分线交AB于点D；②作CD的垂直平分线，分别交AC，BC于点E，F；③连接DE，DF.根据小华所作的图，下列说法中一定正确的是()A．四边形CEDF为菱形B．DE＝DAC．DF⊥CBD．CD＝BDA

11．如图，点E，F为线段BD的两个三等分点，四边形AECF是菱形，且菱形AECF的周长为20.若BD＝24，则四边形ABCD的面积是________.72

解：(1)证明：∵四边形ABCD是平行四边形，AB＝AD，∴四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD.

13．如图，在四边形ABCD中，∠A＝∠ABC＝90°，点E是CD的中点，连接BE并延长与AD的延长线相交于点F.(1)求证：四边形BDFC是平行四边形．(2)若BF⊥CD，AD＝10cm，AF＝30cm.①求BD的长；②直接写出四边形ABCF的周长．解：(1)证明：∵∠A＝∠ABC＝90°，∴∠A＋∠ABC＝180°，∴BC∥AD，