10.2.2 复数的乘法与除法教学设计-2024-2025学年高一数学人教B版（2019）必修第四册.docx

10.2.2复数的乘法与除法教学设计-2024-2025学年高一数学人教B版（2019）必修第四册

科目

授课时间节次

--年—月—日（星期——）第—节

指导教师

授课班级、授课课时

授课题目

（包括教材及章节名称）

10.2.2复数的乘法与除法教学设计-2024-2025学年高一数学人教B版（2019）必修第四册

教学内容分析

1.本节课的主要教学内容是复数的乘法与除法，包括复数乘法的定义、性质、运算律，以及复数除法的定义、运算步骤和技巧。

2.教学内容与人教B版（2019）必修第四册第十章第二节“复数”有关联，其中复数的乘法与除法是本章节的核心内容。本节课的学习将帮助学生巩固已学的复数概念、复数的表示方法以及复数的加法和减法，为后续学习复数的应用和复数方程等知识打下基础。教材中具体涉及到的内容有：复数的乘法运算律、复数乘法的几何意义、复数除法的运算步骤等。

核心素养目标

学情分析

本节课面向的是2024-2025学年高一学生，他们在数学学科方面已经具备了一定的基础，如掌握了实数的运算规则、函数的基本概念等。在知识层面，学生对复数的基本概念有了一定的了解，能够进行复数的加法和减法运算，但对于复数的乘法和除法运算可能还较为陌生。

在能力层面，学生的逻辑思维能力和抽象思维能力正在发展，能够理解并运用数学公式进行运算，但可能缺乏将复数乘除法应用于实际问题中的能力。在素质方面，学生具备一定的自主学习能力和团队合作精神，但可能在面对复杂问题时表现出耐心不足、解题策略单一等问题。

在行为习惯方面，学生可能存在对数学概念理解不深入、解题过程不规范、依赖计算工具等问题，这些习惯可能会影响他们对复数乘除法的掌握和应用。

总体来看，学生在复数乘除法的学习上具有一定的知识基础和潜能，但需要通过本节课的教学，进一步培养他们的数学抽象思维、逻辑推理能力以及问题解决能力，从而更好地理解和运用复数的乘除法。

教学方法与手段

1.教学方法：①讲授法，通过系统讲解复数乘除法的概念、性质和运算律，帮助学生建立清晰的理论框架；②讨论法，引导学生分组讨论复数乘除法的实际应用，激发学生的思维活力；③练习法，安排适量的练习题，让学生在实践中巩固知识，提高解题能力。

2.教学手段：①使用多媒体课件展示复数乘除法的动态过程，增强直观性；②利用教学软件进行互动练习，及时反馈学生的答题情况，提高教学针对性；③引入在线资源，如教育平台上的视频和练习题，丰富教学资源，提高学生的学习兴趣。

教学过程设计

1.导入环节（用时5分钟）

-开始上课时，利用多媒体展示一个与复数乘除法相关的实际问题，例如求解一个复数方程或计算复数图形的面积。

-提问学生：“我们之前学习了复数的加法和减法，那么如何进行复数的乘法和除法运算呢？”

-通过问题引导学生思考，激发他们对新知识的好奇心和求知欲。

2.讲授新课（用时20分钟）

-简要回顾复数的基本概念，包括复数的表示方法、复数的实部和虚部等。

-介绍复数乘法的定义和运算律，通过板书演示几个简单的复数乘法例子，让学生观察乘法的结果。

-引导学生发现复数乘法的几何意义，例如通过复平面上向量的旋转和伸缩来解释。

-接着讲解复数除法的定义和运算步骤，同样通过板书演示例子，强调除法运算中的技巧和注意事项。

-在讲解过程中，不断提问学生，确保他们对新知识的理解和掌握。

3.巩固练习（用时10分钟）

-分发练习题，要求学生独立完成，练习复数乘除法的运算。

-鼓励学生在练习过程中相互讨论，共同解决问题。

-教师在教室内巡回指导，对学生的疑问进行解答，帮助学生巩固新知识。

4.师生互动环节（用时5分钟）

-邀请几名学生上黑板展示他们完成的练习题，并解释他们的解题过程。

-对学生的展示进行点评，指出解题中的优点和需要改进的地方。

-提出一个与复数乘除法相关的思考题，例如：“复数乘除法在现实生活中有哪些应用？”

-鼓励学生积极思考，分享他们的想法和见解。

5.总结与布置作业（用时5分钟）

-对本节课的内容进行简要总结，强调复数乘除法的重要性。

-布置相关的作业，要求学生在课后进一步巩固所学知识。

在教学过程中，注重创新和实际学情的结合，通过实际问题引入新知识，激发学生的学习兴趣。同时，通过师生互动和练习巩固，确保学生对复数乘除法的理解和掌握。教学过程紧扣重难点，解决问题及核心素养能力的拓展，实现教学目标。

教学资源拓展

1.拓展资源：

-拓展复数的应用领域，如复数在电子学、物理学、信号处理、控制理论等领域的应用。

-复数与复平面上的几何变换，如复数的旋转、伸缩、对称等性质。

-复数方程的求解，包括一元二次复数方程、高次复数方程的解法。

-复数的三角形式和指数形式，以及它们在复数运算中的应用。

-复数在复变函