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青海省数学高三上学期期中自测试卷(答案在后面)

一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）

1、若函数fx=ax3

A.a

B.a

C.a

D.a

2、已知函数fx

A.x

B.x

C.x

D.x

3、若函数fx=a

A.a

B.a

C.a

D.a

4、在等差数列{an}中，若a1=3，d=2，则a10的值是（）

A、21

B、19

C、17

D、15

5、已知函数fx=1x?x

A.?

B.0

C.1

D.?

6、在等差数列{an}中，已知a1=3，d=2，则前n项和Sn的表达式为：

A.Sn=n^2+2n

B.Sn=n^2+n

C.Sn=n^2-2n

D.Sn=n^2-n

7、在下列各数中，有理数是：（）

A、π

B、√-1

C、-3.14

D、√25

8、已知函数fx=ax2+bx+

A.a

B.a

C.a

D.a

二、多选题（本大题有3小题，每小题6分，共18分）

1、若函数fx=ax2

A.gx的定义域为

B.gx的值域为

C.gx的对称轴为

D.当a=1时，gx

E.当a=1时，gx

2、下列各数中，既是无理数又是无限不循环小数的是：

A.2

B.π

C.0.1010010001

D.1

3、已知函数fx=x

A、函数fx在x

B、函数fx在x=

C、函数fx的定义域为

D、函数fx的值域为

三、填空题（本大题有3小题，每小题5分，共15分）

1、在等差数列{an}中，已知a1=3，d=2，那么数列的前10项和S10=________。

2、已知函数fx=2x?1，若f

3、若函数fx=ax2+

四、解答题（第1题13分，第2、3题15，第4、5题17分，总分：77）

第一题

已知函数fx=x

第二题

已知函数fx=x3?

（1）求fx在区间[1,3]

（2）若fx在区间[1,3]上的图像上任意两点Ax1,y1和Bx

第三题

已知函数fx=1

（1）求函数fx的导数f

（2）设直线y=kx+b与函数fx的图象相切于点Ax

（3）求函数fx

第四题

已知函数fx=lnx+1?

第五题

题目：已知函数fx=1x+

解答：

解：首先，我们需要求出函数fx的导数f

f

为了找到函数的临界点，我们需要令f′

?

1

1

x

所以，x=1是函数

接下来，我们需要判断这个临界点是极大值点还是极小值点。我们可以通过分析导数的符号变化来判断：

当0x1时，

当x1时，f′

因此，函数fx在0,1上单调递减，在1,+

现在我们计算极小值：

f

综上所述，函数fx

单调递减区间：0

单调递增区间：1

函数fx在x=1

青海省数学高三上学期期中自测试卷及解答参考

一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）

1、若函数fx=ax3

A.a

B.a

C.a

D.a

答案：D

解析：函数fx=ax3+bx2+cx+

2、已知函数fx

A.x

B.x

C.x

D.x

答案：A

解析：对于一元二次函数fx=ax2+bx+c，其对称轴的公式为

3、若函数fx=a

A.a

B.a

C.a

D.a

答案：A

解析：由题意知，函数fx=ax2

4、在等差数列{an}中，若a1=3，d=2，则a10的值是（）

A、21

B、19

C、17

D、15

答案：A

解析：等差数列的通项公式为an=a1+(n-1)d。根据题意，a1=3，d=2，代入公式得到a10=3+(10-1)*2=3+18=21。因此，a10的值为21。

5、已知函数fx=1x?x

A.?

B.0

C.1

D.?

答案：C

解析：首先对函数fx=1x?x求导得f′x=?1x2?1。令f′x=0，解得x

6、在等差数列{an}中，已知a1=3，d=2，则前n项和Sn的表达式为：

A.Sn=n^2+2n

B.Sn=n^2+n

C.Sn=n^2-2n

D.Sn=n^2-n

答案：B.Sn=n^2+n

解析：等差数列的前n项和公式为Sn=n(a1+an)/2。首先，利用等差数列的通项公式an=a1+(n-1)d，代入已知条件a1=3，d=2，得到an=3+(n-1)*2。化简得an=2n+1。将an代入前n项和公式，得Sn=n(3+2n+1)/2，化简得Sn=n(n+4)/2。进一步化简，得Sn=n^2+2n。所以答案是B.Sn=n^2+n。

7、在下列各数中，有理数是：（）

A、π

B、√-1

C、-3.14

D、√25

答案：C

解析：有理数是可以