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高中数学精编资源
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南充高中2022-2023学年度上期
高2022级期末数学试卷
一、单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.命题“,”的否定是()
A., B.,
C., D.,
2.已知集合,,则图中阴影部分表示的集合为()
A. B.
C D.
3.用二分法研究函数的零点时,第一次经计算,,可得其中一个零点,第二次应计算,以上横线应填的内容依次为()
A. B.
C. D.
4.设m,n为实数,则“”是“”的()
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
5.函数的部分图象大致为()
A. B.
C. D.
6.为了抗击新型冠状病毒肺炎,保障师生安全,学校决定每天对教室进行消毒工作,已知药物释放过程中,室内空气中的含药量y()与时间t(h)成正比();药物释放完毕后,y与t的函数关系式为(a为常数,),据测定,当空气中每立方米的含药量降低到0.5()以下时,学生方可进教室,则学校应安排工作人员至少提前()分钟进行消毒工作
A.25 B.30 C.45 D.60
7.已知,则的最小值为()
A B. C.20 D.4
8.已知均为不等于1的正实数,且,则的大小关系是()
A. B.
C. D.
二、多项选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,有选错的得0分,部分选对的得2分.
9.已知集合,,若使成立的实数a的取值集合为M,则M的一个真子集可以是()
A B. C. D.
10.已知定义在R上的奇函数满足,下列结论正确的是()
A.
B.是函数的最小值
C.
D.函数的图像的一个对称中心是点
11.下列命题是真命题的是()
A.若,则
B.若,则的最大值为
C.若,,则
D.若,则的最小值为3
12.对,,若,使得,都有,则称在上相对于满足“-利普希兹”条件,下列说法正确的是()
A.若,则在上相对于满足“2-利普希兹”条件
B.若,在上相对于满足“-利普希兹”条件,则的最小值为
C.若在上相对于满足“4-利普希兹”条件,则的最大值为
D.若在非空数集上相对于满足“1-利普希兹”条件,则
三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.
13.幂函数在上单调递增,则的图像过定点__________.
14.已知函数,则________.
15.设函数,若互不相等的实数,,满足,则的取值范围是__________.
16.正数a,b满足,若不等式对任意实数x恒成立,则实数m的取值范围是___________.
四、解答题:本题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17.计算下列各式的值:
(1);
(2).
18.定义在上的函数,满足,,当时,
(1)求的值;
(2)证明在上单调递减;
(3)解关于的不等式.
19.某视频设备生产厂商计划引进一款新型器材用于产品生产,以提高整体效益.通过市场分析,每月需投入固定成本5000元,每月生产台该设备另需投入成本元,且,若每台设备售价1000元,且当月生产的视频设备该月内能全部售完.
(1)求厂商由该设备所获的月利润关于月产量台的函数关系式;(利润=销售额-成本)
(2)当月产量为多少台时,制造商由该设备所获得的月利润最大?并求出最大月利润.
20.已知关于的不等式的解集为,:不等式的解集,:,且是的一个必要不充分条件,求实数的取值范围.
21.已知函数奇函数
(1)求实数的值及函数的值域;
(2)若不等式对任意都成立,求实数的取值范围.
22.已知函数,.
(1)若,
①求证;
②求的值;
(2)令,则,已知函数在区间有零点,求实数取值范围.
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