广东省湛江市培才学校2023-2024学年八年级上学期期末数学试题.docxVIP

湛江市寸金培才学校2023-2024学年第一学期期末

核心素养

初二级数学科试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．）

1.新冠疫苗载体腺病毒的直径约为0.000085毫米，将数0.000085用科学记数法表示为（???）

A.85×10-6 B.8.5×10-5 C.8.5×10-6 D.0.85×10-4

【答案】B

【解析】

【分析】由题意依据绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定进行分析即可．

【详解】解：0.000085=8.5×10-5，

故选：B.

【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．

2.在平面直角坐标系中，点到原点的距离是（）

A.1 B.5 C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查的是两点间距离公式，掌握“由两点的坐标求解两点之间的距离”是解本题的关键．

【详解】解：在平面直角坐标系中，点到原点的距离是：

．

故选：D．

3.下列各式正确的是（）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查了幂的运算．熟练掌握同底数幂的乘除法，幂的乘方，积的乘方，各运算法则，是解本题的关键．

根据同底数幂乘法，同底数幂除法，幂的乘方与积的乘方，各运算的法则进行计算，逐一判断即可．

【详解】解：A、，故选项错误；

B、，故选项正确；

C、，故选项错误；

D、，故选项错误．

故选：B．

4.下列二次根式是最简二次根式的是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据最简二次根式的定义即二次根式化简后，被开方数不含分母，并且被开方数中所有因式的幂的指数小于2，判断即可．本题考查了最简二次根式，熟练掌握定义是解题的关键．

【详解】A.，不符合题意；

B.，不符合题意；

C.，不符合题意；

D.符合题意；

故选D．

5.已知点和点关于轴对称，则的值是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】本题考查了在平面直角坐标系上关于坐标轴对称的点的坐标特征，根据关于轴对称的点的坐标规律，横坐标相同，纵坐标互为相反数，求出，的值，代入求值即可，解题的关键是熟练掌握平面直角坐标系上关于坐标轴对称的点的坐标特征．

【详解】∵已知点和点关于轴对称，

∴，，

∴，

故选：．

6.等腰三角形三边中有两边的长分别是4和9，则这个等腰三角形的周长是（）

A.17 B.22 C.17或22 D.不能确定

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查了三角形的三边关系定理和等腰三角形的性质，解题的关键是注意构成三角形的条件：即三角形两边之和大于第三边，同时满足两边之差小于第三边．

分三边为9，9，4与三边为9，4，4时两种情况讨论，看看是否符合构成三角形三边关系的条件，然后求解．

【详解】解：分为两种情况：①当等腰三角形的三边为9，9，4时，符合三角形的三边关系定理，此时三角形的周长是：，

②当等腰三角形的三边为9，4，4时，

∵，

∴不符合三角形三边关系定理，此时三角形不存在，

故选B．

7.若是完全平方式，则k的值是（）

A. B.6 C. D.4.5

【答案】A

【解析】

【分析】本题主要考查了完全平方式，根据已知可得完全平方式是，依据对应相等可得，解得．

【详解】解：∵是完全平方式，

∴

，

∵，

∴，

解得．

故选：A．

8.甲、乙两班学生植树造林，已知甲班每天比乙班多植5棵树，甲班植80棵树所用的天数与乙班植70棵树所用的天数相等，若设甲班每天植树x棵，则根据题意列出的方程是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查了由实际问题抽象出分式方程，解答本题关键是读懂题意，找出合适的等量关系．设甲班每天植树x棵，则乙班每天植树棵，根据甲班植80棵树所用的天数与乙班植70棵树所用的天数相等，列方程即可．

【详解】解：设甲班每天植树x棵，则乙班每天植树棵，

由题意得，．

故选：D．

9.如图，中，，，是边上的中线，且，则的大小为（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查了等腰三角形的性质，三角形内角和定理．根据等边对等角的性质和三角形内角和定理，分别得出，，再根据等腰三角形三线合一的性质，得到，即可求出的大小．熟练掌握等腰三角形的性质是解题关键．

【详解】解：，，

，

，

，

，是边上的中线，

，

，

故选：B．

10.如图，在中，，