广东省湛江市坡头区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题.docxVIP

2023-2024学年广东省湛江市坡头区七年级（上）期末数学试卷

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.中国古代著作《九章算术》在世界数学史上首次正式引入负数，如果盈利70元记作元，那么亏本50元记作（）

A.元 B.元 C.元 D.元

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查了正负数的应用，正确理解相反意义的量是解题的关键．

【详解】根据题意，得亏本50元记作元，

故选B．

2.从提出北斗建设工程开始，北斗导航卫星研制团队攻坚克难，突破重重关键技术，建成独立自主，开放兼容的全球卫星导航系统，成为世界上第三个独立拥有全球卫星导航系统的国家，现在每分钟200多个国家和地区的用户访问使用北斗卫星导航系统．其科学记数法表示为（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查了用科学记数法表示绝对值较大的数，一般形式为，其中，确定与的值是解本题的关键．本题确定，即可．

【详解】解：，

故选D

3.在应用有理数减法法则计算时，其中需要把“－”变成“＋”的是（）

A.①② B.①③ C.②③ D.①②③

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查了有理数的减法运算，根据有理数的减法运算法则：减去一个数等于加上这个数的相反数即可求得．

【详解】解：，

∴需要把“-”变成“+”的号的是②③．

故选：C．

4.将如图中的图形绕虚线旋转一周，形成的几何体是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查点、线、面、体?，根据所给平面图形即可得到旋转后所得的立体图形．

【详解】解：将绕虚线旋转一周，形成的几何体是，

故选：B．

5.已知等式，则下列等式中不一定成立的是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】本题主要考查了等式的基本性质，解题的关键是理解并掌握等式的基本性质．等式的性质1：等式的两边都加上或者减去同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式；等式的性质2：等式的两边都乘以或者除以同一个数（除数不为零），所得结果仍是等式．根据等式的基本性质作出判断即可．

【详解】解：A．在等式的两边同时减去，所得的结果仍是等式，即，故本选项不符合题意．

B．如果，则没有意义，故本选项符合题意；

C．在等式的两边同时乘以，所得的结果仍是等式，即，故本选项不符合题意；

D在等式的两边同时乘以，所得的结果仍是等式，即，故本选项不符合题意；

故选：B．

6.下列说法正确的是（）

A.单项式的次数是1 B.多项式的常数项是5

C.单项式的系数是 D.是三次三项式

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查单项式和多项式的次数与系数，明确概念是解题关键．单项式的次数是各字母次数之和，多项式次数要找所组成的单项式中次数最高的那一项．根据定义逐项判断即可．

【详解】解：A．单项式的次数是2，说法错误，不符合题意；

B．多项式的常数项是，说法错误，不符合题意；

C．单项式的系数是，说法错误，不符合题意；

D．是三次三项式，说法正确，符合题意．

故选：D．

7.若关于的方程的解是，则的值是（）

A.2 B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查了一元一次方程的解，解一元一次方程．熟练掌握一元一次方程的解，解一元一次方程是解题的关键．

由题意知，，计算求解即可．

【详解】解：由题意知，，

解得，，

故选：C．

8.如图，，为线段上的两点，，是线段的中点，若，则的长是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查了线段和的意义和线段中点的意义，利用线段和的定义和线段中点的意义计算即可，熟练掌握两个概念并灵活运用进行线段的计算是解题的关键．

【详解】∵，，

∴，，

∵是线段的中点，

∴，

∴，

故选：．

9.某种商品的标价为元，若以九折降价出售，相对于进价仍获利，则该商品的进价是（）

A.元 B.元 C.元 D.元

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查了一元一次方程应用，解题的关键是根据题意找出等量关系并列方程．设商品的进价是元，根据：售价标价进价利润，列方程即可求解．

【详解】解：设商品的进价是元，

依据题意得：，

解得：，

故选：B．

10.规定：，．例如，．下列结论中：①若，则；②若，则；③能使成立的的值不存在；④式子的最小值是7．其中正确的所有结论是（）

A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④

【答案】B

【解析】

【分析】根据题中的规定逐项判断出各选项的结论正确与否即可．

【详解】解：①若，即，