广东省湛江市霞山区银帆学校2023-2024学年八年级上学期期中数学试题.docx

银帆学校2023-2024学年八年级（上）期中

数学试卷

一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1.如图四个图案中，具有一个共有的性质．则下面四个数字中，满足上述性质的一个是（）

A.6 B.7 C.8 D.9

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查了轴对称图形，解题关键是掌握轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形．题目中的四个图形都是轴对称图形，据此即可作出判断．

【详解】解：四个图形都是轴对称图形，在6，7，8，9中是轴对称图形的只有8．

故选C．

2.以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）．

A.2cm，3cm，5cm B.5cm，6cm，10cm

C.1cm，1cm，3cm D.3cm，4cm，9cm

【答案】B

【解析】

【分析】根据三角形的三边关系对各选项进行逐一分析即可．

【详解】A．∵2+3=5，∴不能组成三角形，故本选项错误；

B．∵5+6=11＞10，∴能组成三角形，故本选项正确；

C．∵1+1=2＜3，∴不能组成三角形，故本选项错误；

D．∵3+4=7＜9，∴不能组成三角形，故本选项错误．

故选B．

【点睛】本题考查了三角形的三边关系，熟知三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边是解答此题的关键．

3.工人师傅常用角尺平分一个任意角，做法是：如图在的边上分别取，移动角尺，得到的平分线，做法中用到三角形全等的判定方法是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】本题考查全等三角形在实际生活中的应用．结合题目已知的条件判断即可．

【详解】做法中用到的三角形全等的判定方法是

证明如下：

由题意得，，

在和中，

，

∴，

所以，

故的平分线．

故选：A．

4.为防止变形，木工师傅常常在门框钉上两条斜拉的木条（如图中的，），这样做是运用了三角形的（）

A.稳定性 B.灵活性 C.全等性 D.对称性

【答案】A

【解析】

【分析】本题主要考查三角形稳定性的实际作用．

【详解】解：A、运用了三角形的稳定性，故本选项符合题意；

B、运用了三角形的稳定性，未运用灵活性，故本选项不符合题意；

C、运用了三角形的稳定性，未运用全等形，故本选项不符合题意；

D、运用了三角形的稳定性，未运用对称性，故本选项不符合题意．

故选：A．

5.点P关于x轴的对称点为，关于y轴的对称点为，那么点P的坐标是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【详解】分析：根据平面直角坐标系中两个关于坐标轴成轴对称的点的坐标特点，分别求出点P的坐标的两种形式，依此列出方程（组），求得a、b的值，从而得到点P的坐标．

详解：∵点P关于x轴的对称点为(a，-1)，∴点P的坐标为（a，1）．∵关于y轴的对称点为(-2，b)，∴点P的坐标为（2，b），则a=2，b=1，∴点P的坐标为（2，1）．

故选D．

点睛：解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律，及根据点P的坐标的两种形式，列出方程（组）．

6.如图，在中，角平分线与中线交于点O，则下列结论错误的是（）

A. B.是的角平分线

C.是的中线 D.

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查了三角形的中线，角平分线．熟练掌握三角形的中线，角平分线的定义，是解题的关键．三角形的中线：连接三角形一个顶点和它所对的边的中点的线段叫做三角形的中线；三角形角平分线：三角形的一个角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的平分线．先根据是中线，是角平分线得出，；根据这两个条件逐一判断即得．

【详解】∵是的中线，

∴，故A正确，不符合题意；

∴，故D正确，不符合题意；

∵是的角平分线，

∴，

∴是的角平分线，故B正确，不符合题意；

∵是的中线，但不是的中线，故C错误，符合题意．

故选：C．

7.如图，是的外角，，，则的度数为（）

A B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据外角的性质进行求解即可．

【详解】解：∵是的外角，，，

∴；

故选D．

【点睛】本题考查三角形的外角．熟练掌握三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，是解题的关键．

8.如图，AC＝DC，∠1＝∠2，添加下面一个条件不能使△ABC≌△DEC的是（）

A.BC＝EC B.∠A＝∠D C.DE＝AB D.∠DEC＝∠ABC

【答案】C

【解析】

【分析】由∠1＝∠2得∠1+∠ACE=∠2+∠ACE，即∠ACB=∠DCE，要判定△ABC≌△DEC，已具备了一组对边和一组角相等，故添BC＝EC、∠A＝∠D、∠DEC＝∠ABC，可分别根据SAS、ASA、ASA判定△ABC≌