2.1勾股定理(1)市公开课获奖课件省名师优质课赛课一等奖课件.pptVIP

勾股定理（1）1/18

邮票赏析这是1955年希腊曾经发行纪念一位数学家邮票。2/18

在方格纸上,画一个顶点都在格点上直角三角形;并分别以这个直角三角形各边为一边向三角形外作正方形,计算以斜边为一边正方形面积.3/18

PQCR如图，小方格边长为1.(1)你能求出正方形R面积吗？用了“补”方法PQCR用了“割”方法Q4/18

PQRacbSP+SQ=SR观察所得到各组数据，你有什么发觉？猜测:两直角边a、b与斜边c之间关系？a2+b2=c25/18

acbSP+SQ=SR观察所得到各组数据，你有什么发觉？猜测两直角边a、b与斜边c之间关系？a2+b2=c26/18

┏a2+b2=c2acb直角三角形两直角边平方和等于斜边平方.勾股弦勾股定理(毕达哥拉斯定理)7/18

两千多年前，古希腊有个哥拉斯学派，他们首先发觉了勾股定理，所以在国外人们通常称勾股定理为毕达哥拉斯年希腊曾经发行了一枚纪念票。定理。为了纪念毕达哥拉斯学派，1955勾股世界国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前两千多年前，古希腊有个毕达哥拉斯学派，他们首先发觉了勾股定理，所以在国外人们通常称勾股定理为毕达哥拉斯定理。为了纪念毕达哥拉斯学派，1955年希腊曾经发行了一枚纪念邮票。我国是最早了解勾股定理国家之一。早在三千多年前，周朝数学家商高就提出，将一根直尺折成一个直角，假如勾等于三，股等于四，那么弦就等于五，即“勾三、股四、弦五”，它被记载于我国古代著名数学著作《周髀算经》中。8/18

1.求以下图中表示边未知数x、y、z值.①81144xyz②③做一做6255761441699/18

比一比看看谁算得快！2.求以下直角三角形中未知边长:可用勾股定理建立方程.方法小结:8x171620x125x做一做10/18

例1.在Rt△ABC中，∠Ｃ=90°.(1)已知：a=6，ｂ=8，求c；(2)已知：a=40，c=41，求b；(3)已知：c=13，b=5，求a；(4)已知:a:b=3:4,c=15,求a、b.例题分析(1)在直角三角形中,已知两边,可求第三边;(2)可用勾股定理建立方程.方法小结11/18

１、如图,一个高3米,宽4米大门,需在相对角顶点间加一个加固木条,则木条长为()A.3米B.4米C.5米D.6米C３４12/18

２、湖两端有A、Ｂ两点，从与ＢA方向成直角BC方向上点C测得CA=130米,CB=120米,则AB为()ABCA.50米B.120米C.100米D.130米130120?A13/18

３、一个直角三角形三边长为三个连续偶数,则它三边长分别为()A2、4、6Ｃ4、6、8B试一试:Ｂ6、8、10Ｄ8、10、1214/18

４、已知：Rt△ＡBC中，AB＝４，AC＝３,则以BC为边正方形面积为.试一试:43ACB43CAB15/18

如图,折叠长方形（四个角都是直角，对边相等）一边，使点D落在BC边上点F处，若AB=8，AD=10.（1）你能说出图中哪些线段长?（2）求EC长.问题与思考1046810xEFDCBA8-x8-x16/18

3、在波平如静湖面上,有一朵漂亮红莲,它高出水面1米,一阵大风吹过,红莲被吹至一边,花朵齐及水面,假如知道红莲移动水平距离为2米,问这里水深多少?x+1BCAH12?┓xx2+22=(x+1)2盛开水莲17/18

本节课

你有什么收获？18/18