数学分析（4版）-华东师范大学第1章实数集与函数.pptVIP

数学分析第一章

实数集与函数§1实数

一、实数的十进制小数表示

数学分析研究的二、实数的大小

是实数集上定义的函三、实数的四则运算

数,因此我们首先要掌四、实数的阿基米德性

握实数的基本概念与五、实数的稠密性

性质.六、实数与数轴上的点

一一对应

七、实数的绝对值与

三角形不等式

*点击以上标题可直接前往对应内容

实数的大实数的四则运

§1实数实数的十进制小数表示实数的阿基米德性

小算

记号与术语

R:实数集N:自然数集(包含0)

正实数集正整数集

R+:N+:

任意

R:负实数集:

Q:有理数集:存在

Z:整数集

后退前进目录退出

数学分析第一章实数集与函数

高等教育出版社

实数的大实数的四则运

§1实数实数的十进制小数表示实数的阿基米德性

小算

实数的十进制小数表示

1.任何一个实数都可以用十进制小数表示.

若则

xR+,xa0.a1a2an;

则

xR,xa0.a1a2an.

其中

a0N,an{0,1,2,,9},n1,2,.

有限小数又可表示为

2.xa0.a1a2ak(其中ak0),

xa0.a1a2ak1(ak1)99

a0.a1a2ak1(ak1)9.

数学分析第一章实数集与函数

高等教育出版社

实数的大实数的四则运

§1实数实数的十进制小数表示实数的阿基米德性

小算

若实数都用无限小数表示，则表达式是唯一的.

即:若xa0.a1a2an,

yb0.b1b2bn,

则xyanbn,n0,1,2,.

用无限小数表示实数，称为正规表示.

m

3.Q{x|x,其中m,nZ,n0}表示有理数集.

n

xQ,x可用循环十进制小数表示，

1

如0.142857.

7

数学分析第一章实数集与函数

高等教育出版社

实数的大