10.1分类计数原理与分步计数原理(2课时)市公开课获奖课件省名师优质课赛课一等奖课件.pptVIP

10.1分类计数原理与分步计数原理;;;;;;;解:从总体上看由A到B通电线路可分二类,第一类,m1=3条；

第二类,m2=1条.;;;;;;;;;;问题4.如图,该电路从A到B共有多少条不一样线路可通电？;;;例1某班级有男三好学生5人,女三好学生4人.

(1)从中任选一人去领奖,有多少种不一样选法？

(2)从中任选男、女三好学生各一人去参加座谈会,有多少种不一样选法？;例2书架第一层放有4本不一样计算机书，第二层放有3本不一样文艺书，第3层放有2本不一样体育书．

（1）从书架上任取1本书，有多少种不一样取法？

（2）从书架第1、2、3层各取一本书，有几个不一样取法？;例2书架第一层放有4本不一样计算机书，第二层放有3本不一样文艺书，第3层放有2本不一样体育书．

（1）从书架上任取1本书，有多少种不一样取法？

（2）从书架第1、2、3层各取一本书，有几个不一样取法？;;;;;作业：习题10.11，2，3，4;;分类计数原理与分步计数原理(2);学习目标:;分类计数原理（加法原理）

完成一件事，有n类方法,在第1类方法中有m1种不一样方法,在第2类方法中有m2种不一样方法，……，在第n类方法中有mn种不一样方法。那么完成这件事共有

N=m1+m2+…+mn

种不一样方法.; 分类计数原理针正确是“分类”问题，其中各种方法相互独立，用其中任何一个方法都能够做完这件事；

分步计数原理针正确是“分步”问题，各个步骤中方法相互依存，只有各个步骤都完成才算做完这件事。;二、例题讲解：;例2：在全部两位数中，个位数字大于十位数字两位数共有多少个？;;答:首位数字不为0密码数是

N=9×10×10=9×102种,

首位数字是0密码数是

N=1×10×10=102种。

由此能够看出,首位数字不为0密码数与首位数字是0密码数之和等于密码总数。;例4:某艺术组有9人，每人最少会钢琴和小号中一个乐器，其中有7人会钢琴，3人会小号，从中选出会钢琴与会小号各1人，有多少种不一样选法？;例5:如图，要给地图A、B、C、D四个区域分别涂上3种不一样颜色中某一个，允许同一个颜色使用屡次，但相邻区域必须涂不一样颜色，不一样涂色方案有多少种？;解:按地图A、B、C、D四个区域依次分四步完成,

第一步,m1=3种,

第二步,m2=2种,

第三步,m3=1种,

第四步,m4=1种,

所以依据乘法原理,得到不一样涂色方案种数共有N=3×2×1×1=6种。

;三、课堂练习：;。;四、课堂小结：;