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第三章专题六函数与导数（教学设计）2024年新高考文化课冲刺点金数学

科目

授课时间节次

--年—月—日（星期——）第—节

指导教师

授课班级、授课课时

授课题目

（包括教材及章节名称）

第三章专题六函数与导数（教学设计）2024年新高考文化课冲刺点金数学

设计思路

本节课以2024年新高考文化课冲刺为背景，针对函数与导数的核心知识点进行深入讲解。设计课程时，结合高中数学课本，侧重于函数的性质、导数的定义及其应用，旨在帮助学生巩固基础，提升解题技巧。课程内容注重实际应用，通过经典例题和高考真题的训练，引导学生掌握函数与导数在高考中的常见题型和解题策略，以提高学生的应试能力。

核心素养目标分析

本节课核心素养目标在于培养学生的逻辑思维、数学抽象、数学建模和数据分析能力。通过分析函数的性质，学生将提升逻辑推理和数学抽象能力；在求解导数过程中，锻炼数学建模和问题解决能力；通过实际问题应用，提高数据分析与数学应用能力。这些核心素养的培养，旨在让学生能够灵活运用函数与导数知识解决实际问题，为高考及未来学习奠定坚实基础。

重点难点及解决办法

重点：理解导数的定义及其几何意义，掌握函数的单调性、极值和最值问题。

难点：1.导数定义中极限的理解与应用；2.函数性质与导数之间的内在联系；3.复杂函数求导及实际问题的建模。

解决办法：

1.导数定义：通过具体函数图像和动态演示，让学生直观理解导数作为极限的概念，并通过例题练习，强化导数定义的应用。

2.函数性质与导数关系：通过大量例题和练习，引导学生发现函数单调性、极值和最值与导数之间的关系，形成规律性认识。

3.实际问题建模：结合生活实例，指导学生如何将实际问题抽象为函数模型，并通过案例分析和讨论，提高学生建模能力。

4.针对复杂函数求导，采用分步骤讲解，逐步引导学生理解复合函数的求导法则，并通过大量练习巩固。

突破策略：通过小组讨论、课堂提问和课后作业，及时反馈学生掌握情况，针对性地进行个别辅导，确保学生能够逐一攻克重点难点。

教学方法与手段

教学方法：

1.讲授法：系统地讲解函数与导数的基本概念和定理，确保学生掌握扎实的理论基础。

2.讨论法：引导学生就具体例题进行小组讨论，激发思维，培养合作解决问题的能力。

3.练习法：通过大量练习，巩固学生对函数与导数知识的理解和应用。

教学手段：

1.多媒体教学：使用PPT展示关键知识点和例题，增强视觉效果，提高信息传递效率。

2.教学软件：利用数学软件进行函数图像的动态演示，帮助学生直观理解函数性质。

3.网络资源：提供在线练习和讲解视频，方便学生课后自主学习和复习。

教学实施过程

1.课前自主探索

教师活动：

发布预习任务：通过在线平台发布预习资料，包括函数与导数的基本概念和定理的PPT和视频，明确预习目标和要求。

设计预习问题：设计问题如“导数定义中极限的意义是什么？”引导学生思考。

监控预习进度：利用平台功能监控学生预习情况，确保每位学生都能提前准备。

学生活动：

自主阅读预习资料：学生阅读PPT和视频，理解导数的定义和函数性质。

思考预习问题：学生思考预习问题，记录疑问和自己的理解。

提交预习成果：学生将预习笔记和问题提交至平台。

教学方法/手段/资源：

自主学习法：培养自主学习能力。

信息技术手段：利用在线平台实现资源共享。

作用与目的：为学生课堂学习打下基础，培养独立思考能力。

2.课中强化技能

教师活动：

导入新课：通过实际生活中的例子，如物体运动的速度问题，引出导数的概念。

讲解知识点：详细讲解导数的定义，通过图像演示导数与函数曲线的切线斜率关系。

组织课堂活动：小组讨论不同函数的导数特点，角色扮演物理实验中的变量变化。

解答疑问：解答学生在学习中产生的疑问。

学生活动：

听讲并思考：学生听讲，思考导数在实际问题中的应用。

参与课堂活动：学生参与小组讨论，探讨不同函数导数的特性。

提问与讨论：学生提出问题，如“如何求复合函数的导数？”并参与讨论。

教学方法/手段/资源：

讲授法：讲解导数定义和性质。

实践活动法：小组讨论函数导数特性。

合作学习法：培养团队合作和沟通能力。

作用与目的：深入理解导数知识点，掌握求导技能，培养团队合作能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

布置作业：布置求导相关的练习题，包括基础题和拓展题。

提供拓展资源：提供高等数学书籍和在线课程资源，供学生深入学习。

反馈作业情况：及时批改作业，给予学生具体反馈。

学生活动：

完成作业：学生完成作业，巩固求导技能。

拓展学习：学生利用拓展资源深入学习导数的应用。

反思总结：学生反思学习过程，总结求导技巧。

教学方法/手段/资源：

自主学习法：引导学生自主完成作业和拓展学习。

反思总结法：帮助学生自我提升。

作用与目的：巩固求导技能，拓宽知