【高效备课】北师大版八(上) 第7章 平行线的证明 1 为什么要证明 教案.docx

【高效备课】北师大版八(上)第7章平行线的证明1为什么要证明教案

授课内容

授课时数

授课班级

授课人数

授课地点

授课时间

课程基本信息

1.课程名称：北师大版八年级上册数学第7章第1节平行线的证明——为什么要证明

2.教学年级和班级：八年级（1）班

3.授课时间：2023年10月20日

4.教学时数：1课时

核心素养目标分析

本节课的核心素养目标主要包括逻辑思维素养和空间观念素养。通过探究平行线的证明过程，培养学生运用逻辑推理解决问题的能力，发展学生的数学思维。同时，通过观察和操作，让学生形成对平行线特性的直观认识，提升空间想象力和几何直观能力。

教学难点与重点

1.教学重点：

①理解平行线的定义及其性质；

②掌握平行线证明的基本方法和步骤；

③能够运用平行线的性质解决实际问题。

2.教学难点：

①理解并运用平行公理和推论进行逻辑推理；

①在复杂的几何图形中，识别并构建平行线关系；

②运用反证法证明平行线的相关定理；

③将抽象的数学概念转化为具体的图形操作，形成直观理解。

教学资源

1.软硬件资源：多媒体投影仪、计算机、数学软件（如几何画板）、直尺、圆规、三角板等绘图工具。

2.课程平台：学校教学管理系统。

3.信息化资源：数学教学视频、在线练习题库、数字教材。

4.教学手段：小组讨论、问题驱动、探究式学习、实物演示。

教学过程

1.导入（约5分钟）

激发兴趣：通过提问“同学们，你们在生活中见过哪些平行线现象？”引导学生关注平行线在生活中的应用，激发学习兴趣。

回顾旧知：回顾上一节课学习的平行线的性质，如平行线的定义、性质及判定方法。

2.新课呈现（约20分钟）

讲解新知：详细讲解本节课的主要知识点，即平行线的证明方法，包括直接证明和反证法。

举例说明：以教材中的例题为依据，讲解如何运用平行线的性质进行证明。

互动探究：

①分组讨论：让学生分组讨论如何证明两条直线平行，引导学生运用所学知识进行推理。

②实物演示：使用直尺和三角板，现场演示平行线的构造，让学生直观感受平行线的性质。

3.巩固练习（约15分钟）

学生活动：布置几道与平行线证明相关的练习题，让学生独立完成，加深对知识点的理解和应用。

教师指导：在学生练习过程中，及时给予指导和帮助，解答学生的疑问。

4.拓展延伸（约10分钟）

引导学生思考：如何运用平行线的性质解决实际问题，如设计图案、制作模型等。

分享交流：让学生展示自己的作品，分享解决问题的过程和心得。

5.总结反馈（约10分钟）

总结本节课的主要知识点，强调平行线证明的方法和技巧。

收集学生的反馈意见，了解本节课的教学效果，为下一节课的教学做好准备。

学生学习效果

学生学习效果，主要体现在以下几个方面：

1.理解并掌握了平行线的定义、性质及判定方法，能够准确识别平行线关系。

2.学会了运用直接证明和反证法进行平行线的证明，提高了逻辑推理能力。

3.能够将平行线的性质应用于解决实际问题，如设计图案、制作模型等。

4.在小组讨论和互动探究过程中，增强了合作意识和沟通能力，学会了倾听和表达。

5.通过练习巩固，提高了运用平行线知识解决几何问题的速度和准确性。

6.培养了空间想象力和几何直观能力，为后续学习几何知识奠定了基础。

7.在学习过程中，形成了良好的学习习惯，如主动思考、积极提问、认真练习等。

8.学生在学习过程中，对数学产生了浓厚的兴趣，提高了学习积极性。

9.学生的自我学习能力得到了提升，能够在课后自主复习和拓展相关知识。

10.学生在课堂上的表现积极，参与度较高，教学效果得到了明显提升。

内容逻辑关系

1.平行线的定义与性质

①平行线的定义：两条直线在同一平面内，永不相交的两条直线称为平行线。

②平行线的性质：平行线具有方向相同、距离相等的特点。

2.平行线的判定方法

①同位角相等定理：如果两条直线被第三条直线所截，那么同位角相等。

②内错角相等定理：如果两条直线被第三条直线所截，那么内错角相等。

③同旁内角互补定理：如果两条直线被第三条直线所截，那么同旁内角互补。

3.平行线的证明方法

①直接证明：通过构造辅助线，利用平行线的性质和判定定理进行证明。

②反证法：假设要证明的平行线不存在，推导出矛盾，从而证明平行线的存在。

③综合法：结合已知条件和结论，通过逻辑推理证明平行线的关系。

4.平行线在实际问题中的应用

①设计图案：运用平行线的性质，设计出规则、美观的图案。

②制作模型：利用平行线的特点，制作出具有稳定结构的模型。

③解决实际问题：运用平行线的知识，解决生活中的实际问题，如测量、绘图等。

教学反思与总结

1.教学反思：

这节课在引导学生理解平行线的定义和性质方面，我觉得做得比较好。通过生