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2023年小学数学竞赛试题一--第1页

1.计算：

2．975×935×972×（）,要使这个连乘积最终四个数字都是“0”，在括号内最

小应填什么数？

3．把＋、－、×、÷分别填在恰当圆圈中，并在长方形中填上恰当整数，可以使

下面两个等式都成立，这时，长方形中数是几？

9○13○7=100

14○2○5=□

4．一条1米长纸条，在距离一端0.618米地方有一种红点，把纸条对折起来，在

对准红点地方涂上一种黄点然后打开纸条从红点地方把纸条剪断，再把有黄点一段

对折起来，在对准黄点地方剪一刀，使纸条断成三段，问四段纸条中最短一段长度

是多少米？

5．从一种正方形木板锯下宽为米一种木条后来，剩余面积是平方米，问锯下

木条面积是多少平方米？

6．一种数是5个2，3个3，2个5，1个7连乘积。这个数当然有许多约数是两位

数，这些两位约数中，最大是几？

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2023年小学数学竞赛试题一--第2页

7．修改31743某一种数字，可以得到823倍数，问修改后这个数是几？

8．蓄水池有甲、丙两条进水管，和乙、丁两条排水管，要灌满一池水，单开甲管

需3小时，单开丙管需要5小时，要排光一池水，单开乙管需要4小时，单开丁管

需要6小时，目前池内有池水，假如按甲、乙、丙、丁次序，循环各开水管，每

天每管开一小时，问多少时间后水清苦始溢出水池？

9．一小和二小有同样多同学参与金杯赛，学校用汽车把学生送往考场，一小用汽

车，每车坐15人，二小用汽车，每车坐13人，成果二小比一小要多派一辆汽车，

后来每校各增长一种人参与竞赛，这样两校需要汽车就同样多了，最终又决定每校

再各增长一种人参与竞赛，二小又要比一小多派一辆汽车，问最终两校共有多少

人参与竞赛？

10．如右图，四个小三角形顶点处有六个圆圈。假如在这些圆圈中分别填上六个质

数，它们和是20，并且每个小三角形三个顶点上数之和相等。问这六个质数积是

多少？

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2023年小学数学竞赛试题一--第3页

11．若干个同样盒子排成一排，小明把五十多种同样棋子分装在盒中，其中只有一

种盒子没有装棋子，然后她外出了，小光从每个有棋子盒子里各拿一种棋子放在空

盒内，再把盒子重新排了一下，小明回来仔细查看了一番，没有发既有人动过这些

盒子和棋子，问共有多少个盒子？

12．如右图，把1.2，3.7，6.5，2.9，4.6，分别填在五个○内，再在每个□中填

上和它相连三个○中数平均值，再把三个□中数平均值填在△中，找出一种填法，

使△中数尽量小，那么△中填数是多少？

13．如下图，甲、乙、丙是三个站，乙站到甲、丙两站距离相等。小明和小强分别

从甲、丙两站同步出发相向而行，小明过乙站100米后与小强相遇，然后两人又继

续前进，小明走到丙站及时返回，通过乙站后300米又追上小强。问甲、丙两站距

离是多少数？

14．如下图，剪一块硬纸片可以做成一种多面体纸模型（沿虚线折，沿实线粘），

这个多面体面数、顶点数和棱数总和是多少？

参照答案

1．2．应填203．长方形中数是24．0.146米5．锯下木条

面积为平方米

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2023年小学数学竞赛试题一--第4页

6．最大概数是967．337438．小时9．184人10．90011．11

个

12．△中数为3.113．甲、丙两站距离是600米14．多面体面数、顶点数

和棱数总和是74个

1.【解】原式＝

2.【解】要使（）最终四个数字都是“0”，这个连乘积应能分解出

4个“5”和4个“2”因数，975＝5×5×39，935＝5×187，972＝2×2×243，前

三个数中共有3个“5”和2个“2”，因此括号中应填数是：2×2×5＝20。

3.【解】第一种等式中必要有乘号，经尝试得9＋13×7＝100，14÷2－