对称性在积分中的应用分析研究 应用数学专业.doc

摘要

在中学我们就初步学习了关于对称性的知识，然后是逐步深入学习，到大学的学习中，我们接触到了微积分这个概念，我们发现，积分知识在微积分的学习中即是重点也是难点，尤其是在解决积分计算的问题上。本文介绍了几种常见的对称性在积分计算过程中的几个定理和证明，经过多方考察和查阅资料，运用分类对比和归纳总结的数学思想方法，研究对称性在定积分、重积分、曲线积分和曲面积分的应用。首先是通过了解对称性的研究背景和研究意义，引出对称性定理；在研究对称性应用时，需要理解这些积分的一般定义，本人在查找资料和学习理解之后，合理引入对称性定理，并对同类定理进行了证明，归纳总结它们的对称性特点，分类讨论，然后根据定理