2022-2023学年高二物理举一反三系列（人教版选择性必修第二册）专题2.10 电磁感应中的能量、动量问题（解析版）.pdfVIP

专题2.10电磁感应中的能量、动量问题

【人教版】

【题型1感生过程的能量问题】

【题型2电磁感应与动量定理综合】

【题型3电磁感应与动量守恒定律综合】

【题型4电磁感应过程电荷量的求解】

【题型5动生与感生综合的问题】

【题型1感生过程的能量问题】

【例1】用导线绕一圆环，环内有一用同样导线折成的内接正方形线框，圆环与线框绝缘，

如图甲所示．圆环的半径R＝2m，导线单位长度的电阻r＝0.2Ω/m.把它们放在磁感应强度

0

为B的匀强磁场中，磁场方向垂直于圆环平面(纸面)向里．磁感应强度B随时间t变化如图

乙所示，求：

(1)正方形线框产生的感应电动势；

(2)在0～2.0s内，圆环产生的焦耳热；

(3)若不知道圆环半径数值，在0～2.0s内，圆环中的电流与正方形线框中的电流之比．

答案(1)4V(2)31.75J(3)2

2

解析(1)正方形线框的面积为S＝2R，

根据法拉第电磁感应定律得：

ΔB1.5－0.5

2

E＝S＝×2×2V＝4V.

Δt2.0

2

(2)圆环面积为S′＝πR，圆周长为L＝2πR，

圆环的电阻为：

r′＝2πRr＝2×3.14×2×0.2Ω≈2.5Ω

0

根据法拉第电磁感应定律得：

ΔB1.5－0.5

2

E′＝S′＝×π×2V≈6.3V

Δt2.0

在0～2.0s内，圆环产生的焦耳热为：

E′26.32

Q＝t＝×2.0J≈31.75J

r′2.5

(3)正方形线框中的电流为：

EΔB2R2

I＝＝·，

rΔt42Rr0

E′ΔBπR2

圆环中的电流为：I′＝＝·

r′Δt2πRr0

I′

2

圆环中的电流与正方形线框中的电流之比：＝.

I

【变式1-1】某同学学习了电磁感应相关知识之后，做了探究性实验：将闭合线圈按图示方

式放在电子秤上，线圈上方有一N极朝下竖直放置的条形磁铁，手握磁铁在线圈的正上方

静止，此时电子秤的示数为m。下列说法正确的是()

0

A．将磁铁加速插向线圈的过程中，电子秤的示数小于m0

B．将磁铁匀速远离线圈的过程中，电子秤的示数大于m0

C．将磁铁加速插向线圈的过程中，线圈中产生的电流沿逆时针方向(俯视)

D．将磁铁匀速插向线圈的过程中，磁铁减少的重力势能等于线圈中产生的焦耳热

解析：选C根据楞次定律的推论“来拒去留”可知，在将磁铁插向线圈(无论是匀速、加

速还是减速)的过程中，线圈与磁铁相互排斥，导致电子秤的示数大于m，反之则电子秤的

0

示数小于m，A、B错误；根据楞次定律可判断，将磁铁加速插向线圈时，线圈中产生的感

0

应电流沿逆时针方向(俯视)，C正确；磁铁匀速插向线圈的过程中，磁铁受到重力、拉力、

斥力作用，重力和拉力的合力做的功等于线圈中产生的焦耳热，D错误。

【变式1-2】(多选)在竖直向上的匀强磁场中，水平放置一个不变形的单匝金属圆线圈，线

2

圈所围的面积为0.1m，线圈电阻为1Ω.规定线圈中感应电流I的正方向从上往下看是顺时

针方向，如图5甲所示，磁场的磁感应强度