2022-2023学年高二物理举一反三系列（人教版选择性必修第二册）专题2.8 电磁感应中的平衡、动力学问题（解析版）.pdfVIP

专题2.8电磁感应中的平衡、动力学问题

【人教版】

【题型1电磁感应中的平衡问题】

【题型2一根导体杆沿水平面判断切割的动力学问题】

【题型3一根导体棒沿斜面平动切割中的动力学问题】

【题型4导线框平动切割中的动力学问题】

【题型5动态分析问题】

【题型1电磁感应中的平衡问题】

【例1】轻质细线吊着一质量为m＝0.42kg、边长为L＝1m、匝数n＝10的正方形线圈，

其总电阻为r＝1Ω。在线圈的中间位置以下区域分布着磁场，如图甲所示。磁场方向垂直

2

纸面向里，磁感应强度大小随时间变化关系如图乙所示。(g取10m/s)

(1)判断线圈中产生的感应电流的方向是顺时针还是逆时针；

(2)求线圈的电功率；

(3)求在t＝4s时轻质细线的拉力大小。

解析：(1)由楞次定律知感应电流的方向为逆时针方向。

(2)由法拉第电磁感应定律得

ΔΦ1ΔB

E＝n＝n·L2＝0.5V

Δt2Δt

E2

则P＝＝0.25W。

r

E

(3)通过线圈的电流I＝＝0.5A，由题图乙可知当t＝4s时，B＝0.6T，线圈受到的安培力F

r

安＝nBIL

由平衡条件得F＋F＝mg

安线

联立解得F＝1.2N。

线

答案：(1)逆时针(2)0.25W(3)1.2N

【变式1-1】如图所示，MN、PQ是两根足够长的光滑平行金属导轨，导轨间距为d，导轨

所在平面与水平面成θ角，M、P间接阻值为R的电阻．匀强磁场的方向与导轨所在平面垂

直，磁感应强度大小为B.质量为m、阻值为r的金属棒放在两导轨上，在平行于导轨的拉力

作用下，以速度v匀速向上运动．已知金属棒与导轨始终垂直并且保持良好接触，重力加速

度为g.求：

(1)金属棒产生的感应电动势E；

(2)通过电阻R的电流I；

(3)拉力F的大小．

22

BdvBdv

答案(1)Bdv(2)(3)mgsinθ＋

R＋rR＋r

解析(1)根据法拉第电磁感应定律得E＝Bdv.

EBdv

(2)根据闭合电路欧姆定律得I＝＝

R＋rR＋r

(3)导体棒的受力情况如图所示，根据牛顿第二定律有F－F－mgsinθ＝0，又因为F＝BId

安安

2222

BdvBdv

＝，所以F＝mgsinθ＋.

R＋rR＋r

【变式1-2】如图，两固定的绝缘斜面倾角均为θ，上沿相连．两细金属棒ab(仅标出a端)

和cd(仅标出c端)长度均为L，质量分别为2m和m；用两根不可伸长的柔软轻导线将它们

连成闭合回路abdca，并通过固定在斜面上沿的两光滑绝缘小定滑轮跨放在斜面上，使两金

属棒水平．右斜面上存在匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于斜面向上，已知两根

导线刚好不在磁场中，回路电阻为R，两金属棒与斜面间的动摩擦因数均为μ，重力加速度

大小为g，已知金属棒ab匀速下滑．求：

(1)作用在金属棒ab上的安培力的大小；

(2)金属棒运动速度的大小．

答案(1)mg(sinθ－3μcosθ)

mgR

(2)(sinθ－3μcosθ)22

BL

解析(1)由于ab、cd棒被平行于斜面的导线相连，故ab、cd速度总是相等，cd也做匀速

直线