2014年下半年教师资格证考试《初中数学》真题解析.docx

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2014下半年教师资格证考试《数学学科知识与教学能力》(初级中学)真题(解析)

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因为

f(x)在(a，b)内连续可导，且f(x)0，所以f(x)在【a，b】单调递增，但以6)的正负无法确定。

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得两向量的夹角大于900，小于1800。故选B。

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由定义，互换石。，石：的位置，二元多项式不变，即正确选项为选项C。5

由一致收敛的定义得出。

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对A=4，求相应的线性方程组(AE—A)x=0的一个基础解系，化简求得此方程组的一个基础解系。

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创立解析几何的主要数学家是笛卡儿、费马。拉格朗日、柯西在数学分析方面贡献杰出。莱布尼茨在高等数学方面的成就巨大。牛顿的数学方向主要是微积分学。

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《义务教育数学课程标准(2011年版)》中规定了课程内容的四个部分是：数与代数，图形与几何，统计与概率，综合与实践。

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平面π的法向量为n=(3，一l，2)；

平面2x+γ+z=0的法向量为nl=(2，1，1)，平面x+2y一2=0的法向量为n2=(1，2，一l)，

则直线l的方向向量为mn=一9—3+6—6，可知

直线f与平面π相交。设直线Z与平面π的夹角为θ，则

(1)每次摸到红球的概率均为两次摸球相互独立．所以两次摸球均为红球

的概率为P=-0．7x0．7=0．49。

(2)两次摸球均为黑球的概率为0．3x0．3=0．09，所以两次摸球颜色不同的概率为1-0．49—0．09=0．42。

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利用泰勒公式。

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符号意识主要是指能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律；知道使用符号可以进行运算和推理．得到的结论具有一般性。建立符号意识有助于学生理解符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式。

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(1)直接导入法

直接导人法就是开f-1见山紧扣教学目标要求直接给出本节课的教学目的，以引起学生的有意注意，诱发探求新知识的兴趣。使学生直接进入学习状态。这种导入能使学生迅速定向，对本节课的学习有一个总的概念和基本轮廓。他能提高学生自学的效率和质量，适合条理性强的教学内容。如在讲切割定理时，先将定理内容写在黑板上。让学生分清已知、求证后，师生共同证明。

(2)复习导入法

复习导入法即所谓“温故而知新”，主要是利用新旧知识间的逻辑联系，即旧知识是新知识的基础，新知识是旧知识的发展与延伸，从而找出新旧知识联接的交点，由旧知识的复习迁移到新知识的学习上来导人新课。通过这种方法导入新课，可以淡化学生对新知识的陌生感，使学生迅速将新知识纳入原有的知识结构中，能有效降低学生对新知识的认知难度。

使用这种导入方法，教师一定要摸清学生原有的知识水平；要精选复习、提问时新旧知识联系的“支点”。例如在学习勾股定理逆定理时，可先复习勾股定理的内容，再求以线段Ⅱ，b为直角边的直角三角形，求斜边c的长，再提出“以上述三边长为边的三角形是什么样?”的问题，引出勾股定理逆定理。

(3)类比导入法

类比就是当两个对象都有某些相同或类似属性，而且已经了解其中一个对象的某些性质时，推测另一个对象也有相同或类似性质的思维形式。所谓联想，就是由一事物想到与之相似的另一事物。采用类比联想导入简洁明快，同时能高效地调动学生思维的积极性。

例如讲相似三角形性质时，可以与全等三角形性质类比。

(4)趣味导人法

趣味导人法就是把与课堂内容相关的趣味知识，如数学家的故事、数学典故、数学史、游戏、谜语等传授给学生来导入新课。俄国教育学家乌申斯基认为：“没有丝毫兴趣的强制性学习将会扼杀学生探求真理的欲望。”

美国著名心理学家布鲁诺也说过：“学习的最好刺激乃是对所学知识的兴趣。”趣味导人可以避免平铺直叙之弊．可以创设引人人胜的学习情境，有利于学生从无意注意迅速过渡到有意注意。

例如讲一元二次方程根与系数关系时．可提出问题：“方程3x2-x=0的一个根为X1=-1，不解方程求出另一根x2。”，解决这个问题使学生感到困难，教师给出答案。

，请同学们验算。激发同学们兴趣。

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证明设矩阵行空间的维数为r，列空间维数为rl’

α1，α2，…αn为矩阵A的行向量组，不妨设αl，α2，…αγ为一组基所以方程组只有零解．即线性方程绸只有零解，

则其系数矩阵的行向量空间的维数≥r，

因此它的行向量组可以找到r个线性无关的向量，不妨设为

也线性无关．它们正好是矩阵A的r个列向量，则矩阵A的列空间的维数r。≥r。

同理可证r≥rl，所以r=n，即矩阵A行空间的维数等于它列空间的维数。

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(1)实例：老鼠的繁殖率：假设老鼠每胎产鼠6只，其中3雌3雄，两