广东省肇庆市怀集县2022~2023学年九年级上学期期末数学试题.docx

2022－2023学年度第一学期期末质量监测

九年级数学科试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把题目所选的选项写在答题卡相应的位置上．

1.下列方程中，属于一元二次方程的是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据一元二次方程的定义逐个判断即可．

【详解】解：A、是二元二次方程，不是一元二次方程，故本选项不符合题意；

B、是一元三次方程，不是一元二次方程，故本选项不符合题意；

C、是一元二次方程，故本选项符合题意；

D、分式方程，不是整式方程，不是一元二次方程，故本选项不符合题意．

故选：C．

【点睛】本题考查了一元二次方程的定义，注意：只含有一个未知数，并且所含未知数的项的最高次数是的整式方程，叫一元二次方程．

2.随着人们生活水平的提高，我国拥有汽车的居民家庭也越来越多，下列汽车标志中，是中心对称图形的是()

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据中心对称图形等概念即可解答.

【详解】解：因为将图形围绕某一点旋转180°之后能与原图形完全重叠，则这个图形就是中心对称图形.所以根据观察可以得出：

选项A为中心对称图形；

选项B既不是中心对称图形也不是轴对称图形；

选项C、D为轴对称图形.

故选：A.

【点睛】本题考查了中心对称图形的概念，熟知将图形围绕某一点旋转180°之后能与原图形完全重叠，则这个图形就是中心对称图形是解决问题的关键.

3.二次函数的图象与y轴的交点坐标是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据轴上点的坐标特征，令即可求解．

【详解】解：令，则，

∴函数的图象与轴的交点坐标是，

故选：B．

【点睛】本题考查了函数图象与轴的交点坐标问题，熟记轴上点的坐标特征是解题的关键．

4.如下图所示，是圆O的半径，弦于点P，已知，，则弦（）

A.4 B.6 C.8 D.10

【答案】C

【解析】

分析】根据垂径定理可得，，再根据勾股定理求出即可解答．

【详解】解：∵是的直径，弦，

∴，，

∵，，

∴在中，，

∴，

故选：C．

【点睛】本题考查了垂径定理，勾股定理，掌握垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧是解题的关键．

5.方程的根的情况是（）

A.有两个不相等的实数根 B.无实数根

C.有两个相等的实数根 D.无法判定

【答案】C

【解析】

【分析】把，，代入判别式进行计算，然后根据计算结果判断方程根的情况．

【详解】解：∵一元二次方程，

∴，，，

∴，

∴方程有两个相等的实数根．

故选：C．

【点睛】本题考查了根的判别式，熟练掌握判别式与根的关系是解题的关键．当判别式时，一元二次方程有两个不相等的实数根；当判别式时，一元二次方程有两个相等的实数根；当判别式时，一元二次方程没有实数根．

6.如图，点A，B，C在上，若，则的度数为（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】利用圆周角定理计算即可．

【详解】∵，

∴，

故选B．

【点睛】本题考查了圆周角定理，熟练掌握定理是解题的关键．

7.一元二次方程的根是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】把方程化为，再利用直接开平方法解方程即可．

【详解】解：∵，

∴，

解得：，，

故选B

【点睛】本题考查的是一元二次方程的解法，掌握直接开平方法解一元二次方程是解本题的关键．

8.抛物线的顶点坐标是（）

A.（﹣1，2） B.（﹣1，﹣2） C.（1，﹣2） D.（1，2）

【答案】D

【解析】

【分析】根据顶点式，顶点坐标是（h，k），即可求解.

【详解】∵顶点式，顶点坐标是（h，k），

∴抛物线的顶点坐标是（1，2）．

故选：D．

9.在平面直角坐标系中，点关于原点对称点的坐标是()

A.（－2，－3） B.（－3，－2） C.（－2，3） D.（－3，2）

【答案】C

【解析】

【分析】根据“平面直角坐标系中任意一点P(x，y)，关于原点的对称点是(-x，-y)”解答．

【详解】解：根据中心对称的性质，得点P(2，-3)关于原点对称的点的坐标是(-2，3)．

故选C．

【点睛】关于原点对称的点坐标的关系，是需要识记的基本问题．记忆方法是结合平面直角坐标系的图形记忆．

10.对于二次函数y=2（x﹣2）2+1，下列说法中正确的是（）

A.图象的开口向下 B.函数的最大值为1

C.图象的对称轴为直线x=﹣2 D.当x＜2时y随x的增大而减小

【答案】D

【解析】

【分析】根据二次函数的图象和性质，可以判断各个选项中的说法是否正确．

【详解