2014年注电公共基础真题解析.docx

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单项选择题（共120题，每题1分。每题的各选项中只有一个最符合题意。）

1.若，则常数等于：（）。

A.-ln2B.ln2C.1D.2

【答案】A

解析：根据极限，可得原式=，即，，。

2.在空间直角坐标系中，方程表示的图形是：（）。

A.圆锥面B.圆柱面C.球面D.旋转抛物面

【答案】D

【考点】二次曲面方程

【解析】在平面直角坐标系中，为关于z轴对称的抛物线。

方程表示的图形为在平面内的抛物线绕z轴旋转得到的图形，即旋转抛物面。

注：圆锥面的方程为：。

3.点是函数的：（）。

A.可去间断点B.跳跃间断点C.连续点D.第二类间断点

【答案】B

解析：在第一类间断点中，若，均存在但不相等，则称这种间断点为跳跃间断点；若、均存在而且相等，则称这种间断点为可去间断点。

本题中，，，因此点是跳跃间断点。

4.等于：（）。

A.B.C.D.

【答案】C

5.等于：（）。

A.B.C.D.

【答案】B

【考点】复合函数的微积分

【解析】

。

6.不定积分等于：（）。

A.B.C.D.

【答案】D

【考点】不定积分的求解

解析：

7.设，则数列是：（）。

A.单调增而无上界

B.单调增而有上界

C.单调减而无下界

D.单调减而有上界

【答案】B

【考点】函数的单调和有界性。

【解析】，且，故数列单调递增且有上界。

疑问：从圆圈处如何能够看出该式1？？？这个大于1的式子应该怎么证明？

8.下列说法中正确的是：（）。

A.若，则必是的极值

B.若是的极值，则在点处可导，且

C.若在点处可导，则是在点处取得极值的必要条件

D.若在点处可导，则是在点处取得极值的充分条件

【答案】C

9.设有直线与，则与的夹角等于：（）。

A.B.C.D.

【答案】B

解析：，即。

10.微分方程的通解等于（）。

A.

B.

C.

D.

【答案】C

【考点】微分方程通解的求解

11.抛物线与直线所围成的平面图形绕轴旋转一周形成的旋转体积是：（）。

A.B.C.D.

【答案】C

【考点】定积分的运用。

【解析】根据定积分的运用，抛物线与直线所围成的平面图形绕×轴旋转一周形成的旋转体体积为。

12.级数：（）。

A.当时条件收敛

B.当时条件收敛

C.当时条件收敛

D.当时条件收敛

【答案】A

13.函数（，为任意常数）是微分方程的：（）。

A.通解

B.特解

C.不是解

D.解，既不是通解又不是特解

【答案】D

14.设L为从点A（0，-2)到点B（2，0)的有向直线段，则对坐标的曲线积分等于：（）。

A.1B.-1C.3D.-3

【答案】B

【考点】曲线积分的计算

【解析】AB直线的方程为：，曲线积分化为×的积分有：

15.设方程确定可微函数，则全微分dz等于（）。

A.

B.

C.

D.

我的【答案】A

正确【答案】B

16.设D是由，及（）所围成的第一象限区域，则二重积分等于：（）。

A.B.C.D.

【答案】A

17.级数的收敛域是：（）。

A.（-1，1）B.[-1，1]C.D.（-1，0)

【答案】C

18.设，则等于：（）。

A.B.C.D.

【答案】A

，

19.设A，B为三阶方阵，且行列式，，为A的伴随矩阵，则行列式等于：（）。

A.1B.-1C.2D.-2

解析：

【答案】A

20.下列结论中正确的是（）。

A.如果矩阵A中所有顺序主子式都小于零，则A一定为负定矩阵

B.设，若，且（i，j=1，2…，n），则A一定为正定矩阵

C.如果二次型中缺少平方项，则它一定不是正定二次型

D.二次型所对应的矩阵是

我的【答案】A

正确【答案】C

21.已知n元非齐次线性方程组，秩，、、为其线性无关的解向量，、为任意常数，则的通解为：（)。

A.

B.

C.

D.

【答案】C

22.设A与B是互不相容的事件，，，则下列式子一定成立的是：（）。

A.B.

C.D.

【答案】B

【考点】事件的关系与运算

【解析】A与B是互不相容的事件，则，所以。

23.设（×，Y)的联合概率密度为，则数学期望E（XY