河南省驻马店经济开发区高级中学高二下学期期中考试数学试题（含简单答案）.docxVIP

（2024版）

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驻马店经济开发区高级中学2023-2024学年高二下学期期中考试

数学试题

一、单项选择题.（本题共8小题，每小题5分，共40分）

1.已知等比数列的公比为，则（）

A.20 B.24 C.28 D.32

2.有20个零件，其中16个一等品，4个二等品，若从这些零件中任取3个，那么至少有1个是一等品的概率是（）.

A. B. C. D.

3.已知数列满足，且，若，则m的值可能为（）

A.2021 B.2022 C.2023 D.2024

4.下列说法中不正确的是（）

A.若随机变量，，则

B若随机变量，则期望

C.已知随机变量的分布列为，则

D.从3名男生，2名女生中选取2人，则其中至少有一名女生的概率为

5.《中国共产党党旗党徽制作和使用的若干规定》指出，中国共产党党旗为旗面缀有金黄色党徽图案的红旗，通用规格有五种.这五种规格党旗的长(单位:cm)成等差数列，对应的宽为(单位:cm),且长与宽之比都相等，已知，，，则

A.64 B.96 C.128 D.160

6.已知数列满足，，则（）

A. B. C. D.

7.已知等差数列和的前项和分别为，若，则（）

A. B. C. D.

8.下列说法错误的是（）

A.对两个变量x，y进行线性相关检验，得线性相关系数，对两个变量u，v进行线性相关检验，得线性相关系数，则变量x与y正相关，变量u与v负相关，变量u与v的线性相关性较强

B.若随机变量服从两点分布，且，则

C.以模型去拟合一组数据时，为了求出回归方程，设，将其变换后得到线性方程，则c，k值分别是，0.5

D.回归直线恒过样本点的中心，且至少过一个样本点；

二、多项选择题.（本题共3小题，每小题6分，共18分.全部选对得6分，部分选对部分得分，不选或者有错选的得0分）

9.若数列满足（为正整数），为数列的前项和则（）

A. B.

C D.

10.设数列前n项和为，关于数列，下列命题中正确的是（）

A.若，则既是等差数列又是等比数列

B.若（A，B为常数），则是等差数列

C.若，则是等比数列

D.若是等比数列，则也成等比数列

11.对于数列（），定义为，，…，中最大值（）（），把数列称为数列的“M值数列”.如数列2，2，3，7，6的“M值数列”为2，2，3，7，7，则（）

A.若数列是递减数列，则为常数列

B.若数列是递增数列，则有

C.满足为2，3，3，5，5的所有数列的个数为8

D.若，记为的前n项和，则

三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分）

12.已知随机变量满足，若，则__________.

13.已知数列，则数列的通项公式________．

14.设正项等比数列的前项和为，若，则的值为______.

四、解答题（本题共5小题，共77分.）

15.记等差数列的前项和为，已知，且．

（1）求和；

（2）设，求数列前项和．

16.鞍山市普通高中某次高三质量监测考试后，将化学成绩按赋分规则转换为等级分数（赋分后学生的分数全部介于30至100之间）．某校为做好本次考试的评价工作，从本校学生中随机抽取了50名学生的化学等级分数，经统计，将分数按照，，，，，，分成7组，制成了如图所示的频率分布直方图．

（1）求频率分布直方图中的值，并估计这50名学生分数的中位数；

（2）在这50名学生中用分层抽样的方法从分数在，，的三组中抽取了11人，再从这11人中随机抽取3人，记为3人中分数在的人数，求的分布列和数学期望．

17.某高三理科班共有60名学生参加某次考试，从中随机挑选出5名学生，他们数学成绩与物理成绩的统计数据如下表所示：

数学成绩/分

145

130

120

105

100

物理成绩/分

110

90

102

78

70

数据表明与之间有较强的线性相关关系.

（1）求关于的经验回归方程.

（2）该班一名学生的数学成绩为110分，利用（1）中的经验回归方程，估计该学生的物理成绩.

（3）本次考试中，规定数学成绩达到125分以上（包括125分）为优秀，物理成绩达到100分以上（包括100分）为优秀.若该班数学成绩优秀率与物理成绩优秀率分别为50%和60%，且除去挑选的5名学生外，剩下的学生中数学成绩优秀但物理成绩不优秀的共有5人.填写列联表，并依据的独立性检验分析能否认为数学成绩与物理成绩有关？

单位：人

数学成绩

物理成绩

合计

优秀

不优秀

优秀

不优秀

合计

参考公式：，.

附：，，.

18.设Sn为正项数列{an}的前n项和，且（n∈N*）．数列{bn}满足：b1＝2，（n∈