黑龙江省哈尔滨市第十一中学校高二下学期期中考试数学试题（含简单答案）.docxVIP

（2024版）

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哈尔滨市第十一中学校2023-2024学年高二下学期期中考试

数学试题

分数：150分时间120分钟

一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中只有一项符合题目要求）

1.的展开式中的系数为（）

A.80 B.40 C.10 D.

2.在等比数列中，，则（）

A. B.3 C. D.2

3.已知函数的导函数的图象如图所示，那么对于函数，下列说法正确的是（）

A.在上单调递增 B.在上单调递减

C.在处取得最大值 D.在处取得极大值

4.已知函数，曲线在点处的切线方程为（）

A. B.

C. D.

5.在等差数列中，若，则（）

A.45 B.6 C.7 D.8

6.有5个人到南京、镇江、扬州的三所学校去应聘，若每人至多被一个学校录用，每个学校至少录用其中一人，则不同的录用情况种数是（）

A.300 B.360 C.390 D.420

7.若函数有两个不同极值点，则实数a的取值范围是（）

A. B. C. D.

8.已知数列前n项和为且，若对任意恒成立，则实数a的取值范围是（????）

A. B.

C. D.

二、多项选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中有多项符合题目要求，全部选对得6分，选对但不全的得部分分，有选错的不得分）

9.下列四个关系式中，一定成立的是（）

A.

B.

C.

D.

10.关于等差数列和等比数列，下列说法正确的是（）

A.若数列的前项和，则数列为等比数列

B.若的前项和，则数列为等差数列

C.若数列为等比数列，为前项和，则成等比数列

D.若数列为等差数列，为前项和，则成等差数列

11.已知函数在区间上单调递减，则的值可能为（）

A B. C. D.

三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分，把答案填在题中的横线上）

12.已知函数，则的最大值为_______．

13.展开式中的系数为，则的值为______．

14.大连市普通高中创新实践学校始建于2010年1月，以丰富多彩的活动广受学生们的喜爱．现有A，B，C，D，E五名同学参加现代农业技术模块，影视艺术创作模块和生物创新实验模块三个模块，每个人只能参加一个模块，每个模块至少有一个人参加，其中A不参加现代农业技术模块，生物创新实验模块因实验材料条件限制只能有最多两个人参加，则不同的分配方式共有__________种．

四、解答题（本大题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

15.第24届哈尔滨冰雪大世界开园后，为了了解进园游客对本届冰雪大世界的满意度，从进园游客中随机抽取50人进行调查并统计其满意度评分，制成频率分布直方图如图所示，其中满意度评分在的游客人数为18．

（1）求频率分布直方图中值；

（2）从抽取的50名游客中满意度评分在及的游客中用分层抽样的方法抽取5人，再从抽取的5人中随机抽取2人，求2人中恰有1人的满意度评分在的概率．

16.已知数列满足，且，，成等比数列.

（1）求的通项公式；

（2）设数列的前项和为，求的最小值及此时的值.

17.已知函数，当时，取得极值．

（1）求的解析式；

（2）求函数的单调区间；

（3）求在区间上的最值．

18.已知数列的前项和为，满足．

（1）求的通项公式；

（2）删去数列的第项（其中），将剩余的项按从小到大的顺序排成新数列，设的前项和为，请写出的前6项，并求出和．

19.已知函数.

（1）讨论函数的单调性；

（2）当时，证明：当时，.

哈尔滨市第十一中学校2023-2024学年高二下学期期中考试

数学试题简要答案

一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中只有一项符合题目要求）

【1题答案】

【答案】B

【2题答案】

【答案】A

【3题答案】

【答案】D

【4题答案】

【答案】A

【5题答案】

【答案】C

【6题答案】

【答案】C

【7题答案】

【答案】C

【8题答案】

【答案】C

二、多项选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中有多项符合题目要求，全部选对得6分，选对但不全的得部分分，有选错的不得分）

【9题答案】

【答案】AC

【10题答案】

【答案】AD

【11题答案】

【答案】CD

三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分，把答案填在题中的横线上）

【12题答案】

【答案】

【13题答案】

【答案】1

【14题答案】

【答案】84

四、解答题（本大题共5小题，共77分．解