黑龙江省绥化市肇东市第四中学校高二下学期期中考试数学试题（含答案）.docxVIP

（2024版）

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肇东市第四中学校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题

0

1

P

一、单选题

1．设随机变量的分布列如下表，求实数c的值（????）

A． B．或 C． D．

2．已知的取值如下表，从散点图可以看出与线性相关，且回归方程为，则（????）

0

1

3

4

2.2

4.3

4.8

6.7

A．3.25 B．2.6 C．2.2 D．0

3．下列命题正确的是（????）

A．

B．已知函数，若，则

C．已知函数在上可导，若，则

D．设函数的导函数为，且，则

4．从六人（含甲）中选四人完成四项不同的工作（含翻译），则甲被选且甲不参加翻译工作的不同选法共有（????）

A．120种 B．150种 C．180种 D．210种

5．某次数学考试的一道多项选择“题”的要求是：“在每小题给出的四个选项中，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.”已知该选择“题”的正确答案是CD，且甲?乙?丙?丁四位同学都不会做，下列表述正确的是（????）

A．甲同学仅随机选一个选项，能得2分的概率是

B．乙同学仅随机选两个选项，能得5分的概率是

C．丙同学随机选择选项，能得分的概率是

D．丁同学随机至少选择两个选项，能得分的概率是

6．书架上有三本数学书和两本语文书，某同学两次分别从书架各取一本书，取后不放回，若第一次从书架取出一本数学书记为事件，第二次从书架取出一本数学书记为事件，则（）

A． B． C． D．

7．某实验测试的规则如下：每位学生最多可做3次实验，一旦实验成功，则停止实验，否则做完3次为止.设某学生每次实验成功的概率为，实验次数为随机变量，若的数学期望，则的取值范围是（????）

A． B． C． D．

8．函数的图象如图所示，为函数的导函数，则不等式的解集为（???）

A．B．C． D．

二、多选题

9．下列结论中正确的有（????）

A．

B．除以7的余数是2

C．若，则

D．若，则

10．某农业种植基地在三块实验地种植同一品种的苹果，甲地块产出苹果中一级果个数占75%，乙地块产出苹果中一级果个数占60%，丙地块产出苹果中一级果个数占80%．已知甲、乙、丙地块产出的苹果个数之比为2：5：3，现将三个地块产出的苹果混放一堆，则下列说法正确的是（????）

A．任取一个苹果是甲地块产出的概率为0.2

B．任取一个苹果是甲地块产出的一级果的概率为0.75

C．任取一个苹果是一级果的概率为0.69

D．如果取到的一个苹果是一级果，则其是由甲地块产出的概率为

11．已知函数，则下列说法正确的有（????）

A．时，函数的极大值为

B．是函数为奇函数的充要条件

C．若函数恰有两个零点，则或

D．若函数在上单调递增，则

三、填空题

12．在二项式的展开式中，所有项系数之和为，含的项的系数是（用数字作答）．

13．下列说法中正确的有（填正确说法的序号）．

①回归直线恒过点，且至少过一个样本点；

②若样本数据的方差为4，则数据的标准差为4；

③已知随机变量，且，则；

④若线性相关系数越接近1，则两个变量的线性相关性越弱；

⑤是用来判断两个分类变量是否相关的随机变量，当的值很小时可以推断两个变量不相关．

14．某研究机构对高三学生的记忆力x和判断力y进行统计分析，得表数据.

X

6

8

10

12

Y

2

3

5

6

请根据上表提供的数据，求出y关于x的线性回归方程，据此可预测判断力为4的同学的记忆力为.

（回归直线方程是：，其中，

四、解答题

15．2014年山东省第二十三届运动会将在济宁召开，为调查我市某校高中生是否愿意提供志愿者服务，用简单随机抽样方法从该校调查了50人，结果如下：

是否愿意提供志愿者服务

性别

愿意

不愿意

男生

20

5

女生

10

15

（1）用分层抽样的方法在愿意提供志愿者服务的学生中抽取6人，其中男生抽取多少人？

（2）你能否有99%的把握认为该校高中生是否愿意提供志愿者服务与性别有关？

下面的临界值表供参考：

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

独立性检验统计量，其中.

16．已知函数在与处都取得极值．

（1）求函数的解析式及单调区间；

（2）求函数在区间的最大值与最小值．

17．为了解某药物在小鼠体内的残留程度，进行如下试验：随机抽取100只小鼠，给服该种药物，每只小鼠给服的药物浓度相同、体积相同.经过一段时间后用某种科学方法测算出残留在小鼠体内药物的百分比.根据试验数据得到如下直方图：

(1)求残留百分