山东省青岛市海尔学校高二下学期期中考试数学试题（含简单答案）.docxVIP

（2024版）

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青岛市海尔学校2023-2024学年高二下学期期中考试

数学

本试卷共3页，20题（19道必做题，1道附加题）；考试时间120分钟，满分150分.

注意事项：考试范围为选择性必修二?选择性必修三.答卷前，考生务必将自己的姓名?考生号，填写在答题卡和试卷指定位置上.答题时，将答案涂写在答题卡对应题号的规定区域内，写在试卷上无效.

第I卷（选择题58分）

一?选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.已知集合，，则（）．

A. B. C. D.

2.某人将斐波那契数列的前6项“1，1，2，3，5，8”进行排列设置数字密码，其中两个“1”必须相邻，则可以设置的不同数字密码有（）

A.120种 B.240种 C.360种 D.480种

3.已知，则（）

A.-1 B.0 C.1 D.2

4.在100件产品中有5件次品，采用放回方式从中任意抽取10件，设X表示这10件产品中的次品数，则（）

A. B.

C. D.

5.设随机变量，，则（）

A.0.65 B.0.7 C.0.35 D.0.25

6.已知等比数列的前项和为，若，则（）

A.41 B.45 C.36 D.43

7.“赛龙舟”是端午节的习俗之一，也是端午节最重要的节日民俗活动之一，某单位龙舟队欲参加端午节龙舟赛，参加训练的8名队员中有3人只会划左桨，3人只会划右桨，2人既会划左桨又会划右桨．现要选派3人划左桨、3人划右桨共6人去参加比赛，则不同的选派方法共有（）．

A.26种 B.31种 C.36种 D.37种

8.已知定义在R上的函数的导函数为，，则下列不等关系成立的是（）

A. B.

C. D.

二?多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分）

9.下列说法正确的是（）

A.回归直线过样本点的中心

B.两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数的绝对值就越接近于1

C.对分类变量X与Y，随机变量的观测值k越大，则判断“X与Y有关系”的把握程度越小

D.在回归直线方程中，当解释变量x每增加1个单位时，预报变量平均增加0.2个单位

10.已知随机变量的分布列如下表所示，且满足，则下列选项正确的是（）

A. B.

C. D.

11.对于函数，下列说法正确的是（）

A. B.在处取得极大值

C.有两个零点 D.若在上恒成立，则

第II卷（非选择题90分）

三?填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中的横线上）

12.若是的必要不充分条件,则的取值范围是____．

13.已知，则取值范围是__________.

14.杜牧《羊栏浦夜陪安会》的诗句中“球来香袖依稀暖，酒凸觥心泛艳光”描述的是唐代酒宴上的助兴游戏“击鼓传花”，也称传彩球.游戏规则为：鼓响时，众人开始依次传花，至鼓停为止，此时花在谁手中，谁就上台表演节目.甲?乙?丙三人玩击鼓传花，鼓响时，第1次由甲将花传出，每次传花时，传花者都等可能地将花传给另外两人中的任何一人，经过11次传递后，花又在甲手中的概率为__________.

四?解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明?证明过程或演算步骤）

15.某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费对年销售量（单位：）的影响.该公司对近5年的年宣传费和年销售量数据进行了研究，发现年宣传费（万元）和年销售量（单位：）具有线性相关关系，并对数据作了初步处理，得到下面的一些统计量的值.

（万元）

2

4

5

3

6

（单位：）

2.5

4

4.5

3

6

（1）根据表中数据建立年销售量关于年宣传费的回归方程；

（2）已知这种产品的年利润与，的关系为，根据（1）中的结果回答下列问题：

①当年宣传费为10万元时，年销售量及年利润的预报值是多少？

②估算该公司应该投入多少宣传费，才能使得年利润与年宣传费的比值最大.

附：问归方程中的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为，.

参考数据：，.

16.已知正项数列的前项和为，且，．

（1）求；

（2）在数列的每相邻两项、之间依次插入、、、，得到数列、、、、、、、、、、，求的前项和．

17.海水养殖场进行某水产品的新旧网箱养殖方法的产量对比，收获时各随机抽取了100个网箱测量各箱水产品的产量（单位：），其频率分布直方图如图所示：

（1）根据频率分布直方图，填写下列列联表.

养殖法

箱产量

合计

箱产量50kg

箱产量