湖北省武汉市硚口区2023-2024学年八年级上学期期中数学试题.docx

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湖北省武汉市硚口区2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

一、单选题

1．下列常见的数学符号，可以看成轴对称图形的是（????）

A． B． C． D．

2．已知一个三角形的两边长分别为2和8，则这个三角形的第三边长可能是（????）

A．4 B．5 C．6 D．7

3．在平面直角坐标系中，点与点B关于x轴对称，则点B的坐标是（????）

A． B． C． D．

4．过一个多边形的一个顶点引出的对角线共有4条，则该多边形是（????）

A．九边形 B．八边形 C．七边形 D．六边形

5．已知图中的两个三角形全等，图中的字母表示三角形的边长，则的大小是（????）

A． B． C． D．

6．如图，工人师傅设计了一种测量零件内径的卡钳，卡钳交叉点O为、的中点，只要量出的长度，就可以知道该零件内径的长度．其依据的数学基本据实是（????）

??

A．两边及其夹角分别相等的两个三角形全等

B．两角及其夹边分别相等的两个三角形全等

C．等角对等边

D．两点之间线段最短

7．如图，A处在B处的西北方向，A处在C处的南偏西方向，从A处观测B，C两处的视角的大小是（????）

??

A． B． C． D．

8．如图，在等腰中，，，D是边的中点，E是边（端点除外）上的动点，过点D作的垂线交边于点F．下列结论错误的是（????）

??

A． B．

C．四边形的面积等于面积的一半 D．

9．如图，在等腰中，，，点，，，其中，则a，b之间的数量关系是（????）

A． B． C． D．

10．如图，已知，和的垂直平分线交于点D，连接，，，下列角度关系正确的是（????）

??

A． B．

C． D．

二、填空题

11．如图，人字梯中间一般会设计一“拉杆”，以增加使用梯子时的安全性，这样做蕴含的道理是．

??

12．等边三角形对称轴共有条．

13．等腰三角形的两边长分别为5和11，则该等腰三角形的周长是．

14．如图，D在上，E在上，和交于点F，，在不添加辅助线的情况下，添加一个条件，可以推理证明，则添加的条件是（只填一种情形）．

15．如图，是等边的中线，过点D作垂线，交于F，交的延长线于E，过点F作交于点H，若，，则的长是，的面积是．

??

16．如图，是等腰的角平分线，，，则的值是；E为线段（端点除外）上的动点，连接，作，且，连接，当的周长最小时，则的值是．

??

三、解答题

17．若一个多边形的内角和与外角的和是1440°，求这个多边形的边数．

18．如图，，，垂足分别为点E，F，，，求证：．

??

19．如图，在中，D在边的延长线上，的平分线交的延长线于点E，已知，，求证：．

??

20．如图，在中，D在边上，E在边上，，，．

??

(1)求的大小；

(2)F在线段上，连接，若为等腰三角形，直接写出的大小．

21．如图，，，，，垂足分别为，E．

??

(1)求证：；

(2)延长至点，使得，连接交于点，若，，求的长．

22．如图是由小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点．三个顶点都是格点，仅用无刻度直尺在给定的网格中完成画图，画图的过程用虚线表示．

(1)在图1中完成下列画图：

①画的中线；

②画的高；

③在上画点F，并连接，使．

(2)如图2，已知M在上，先画的角平分线；再在上画点N，使．

23．完成下列各题：

(1)问题情境??如图1，和都是等边三角形，连接，，求证：．

(2)迁移应用??如图2，和都是等边三角形，A，B，E三点在同一条直线上，M是的中点，N是的中点，P在上，是等边三角形，求证：P是的中点．

(3)拓展创新??如图3，P是线段的中点，，在的下方作等边（P，F，H三点按逆时针顺序排列，的大小和位置可以变化），连接，．当EF+BH的值最小时，直接写出等边边长的最小值．

24．如图1，在等腰中，，，是的角平分线．

??

(1)直接写出的大小；

(2)求证：；

(3)E在上，过点E作垂线，垂足为点G，延长交的延长线于点F．

①如图2，若E是的中点，求证：；

②如图3，若E是的中点，直接写出三条线段，，之间的数量关系．

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参考答案：

1．C

【分析】本题考查了轴对称图形的识别．在平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形叫做轴对称图形，此可求解．

【详解】解：A.无法找到一条直线，使图形沿直线折叠